Hai xe ô tô A và b chuyển động đều trên 2 đường thẳng vuông góc .Tại thời điểm đầu nguwoif ta thấy hai xe cách ngã tư những khoảng là 4 km và 6 km.Chúng đang chuyển động về pía ngã tư với vận tốc lần lượt là 50km/h và 40km/h.Hỏi khi nào hai xe gần nhau nhất và khoảng cách hai xe lúc đó là bao nhiêu?
Lấy 1 điểm ở ngã tư là C.Khoảng cách 2 xe là B. Ta luôn có AB>=BC; AB>=AC nên để 2 xe gần nhau nhất thì AB = BC hoặc AC Xe A sẽ đến C sau: t1= s1/v1 = 4/50 = 0,08(h) Xe B sẽ đến C sau: t2 = s2/v2 = 6/40 = 0,15(h) => Xe A đến C trước. => Khoảng cách khi 2 xe gặp là BC. Xe B cần đi thêm t3 = t2-t1 =0,15 - 0,08 = 0,07 (h) để đến C Khoảng cách 2 xe lúc này là s3 = v3 . t3 = 0,07 .40 = 2,8 (km) Minh cx ko chắc lắm vì BC,AC,AB luôn thay đổi
cái này dùng pitago quàng đường vật 1 đi [tex]s1=4-v1.t[/tex] quãng đường s2 đi [tex]s2=6-v2.t[/tex] [tex]s1^{2}+s2^{2}=d^{2}[/tex] bình phương ra pt có ẩn là t => dùng điều kiện có nghiệm của pt bậc 2 đạt cực trị ( ở đây là min ) x=-b/2a sẽ ra t
[tex](6-40t)^{2}+(4-50t)^{2}=d^{2}[/tex] => [tex]d^{2}=4100t^{2}-880t+52[/tex] d min => d^2 min => hàm theo t f đạt min min khi [tex]t=\frac{880}{2.4100}[/tex] ra r đấy
