Vật lí Chuyển động cơ học

[nguy3nbaj3p]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một ô tô xuất phát từ M đi đến N, nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1, quãng đường còn lại đi với vận tốc v2. Một ô tô khác xuất phát từ N đi đến M, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 và thời gian còn lại đi với vận tốc v2. Nếu xe đi từ N xuất phát muộn hơn 0.5 giờ so với xe đi từ M thì hai xe đến địa điểm đã định cùng một lúc. Biết v1= 20 km/h và v2= 60 km/h.
a. Tính quãng đường MN.
b. Nếu hai xe xuất phát cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại vị trí cách N bao xa.

 

[leduc22122001]

a.Vận tốc trung bình của xe đi từ M đến N:
$V_tb$ = $\frac{S}{t}$
Theo bài ra ta có: $\frac{S_1}{2}$ = 20.$t_1$ ; $\frac{S_2}{2}$ = 60.$t_2$
=> $V_tb$ = $\frac{S}{t_1 + t_2}$ = $\frac{S}{\frac{S}{40}+\frac{S}{120}}$ = 30(km/h)
Vận tốc trung bình của xe đi từ N đến M:
$\frac{t}{2}$ = $\frac{S_1}{120}$ ; $\frac{t}{2}$ = $\frac{S_2}{60}$
=> $V_tb'$ = $\frac{S_1 + S_2}{t}$ = $\frac{10t + 30t}{t}$ = 40(km/h)
Mà nếu xe từ N xuất phát muộn hơn so với xe xuất phát từ M 0,5 giờ = $\frac{1}{2}$ h thì 2 xe đến địa điểm cùng 1 lúc:
=> $S_M$ - $S_N$ = 30t
=> $S_N$ - $S_M$ = 40.(t - $\frac{t}{2}$)
Mà $S_M$ - $S_N$ = $S_N$ - $S_M$ => 30t = 40.(t - $\frac{t}{2}$) => t = 2(h)
Vậy độ dài quãng đường MN là 60 km.
b. Chọn chiều dương từ M đến N
Gốc thời gian lúc bắt đầu xuất phát
Gốc tọa độ tại M
Viết phương trình chuyển động của xe M : xM = 30t
Của xe N là xN = 60 - 40t
Để hai xe gặp nhau thì xM = xN
=> 30t = 60 - 40t => t = $\frac{6}{7}$ ( h)
Vậy hai xe xuất phát cùng lúc thì chúng sẽ gặp nhau cách N 1 khoảng xM = xN = $\frac{240}{7}$ ( km )