Có 4 bạn sinh viên cùng đến trường tham dự kì thi tốt nghiệp, nhưng chỉ có một chiếc xe máy và 2 mũ bảo hiểm. Chấp hành luật giao thông nên hai bạn đi xe và hai bạn đi bộ, dọc đường, bạn ngồi đằng sau xuống xe tiếp tục đi bộ và xe có hai lần quay lại đón hai bạn đi bộ ở những vị trí thích hợp sao cho cả 4 bạn đều đến trường cùng một lúc. Biết rằng vận tốc đi xe gấp 5 lần đi bộ và coi rằng vận tốc của các bạn đều như nhau, nơi xuất phát cách trường 5 km. Xác định vị trí mà xe đã đón 2 bạn đi bộ cách vị trí xuất phát là bao nhiêu?
Gọi v1 là vận tốc của xe máy, v1 là vận tốc đi bộ của các bạn.
Gọi O là vị trí xuất phát. A và B lần lượt là hai vị trí mà bạn lái xe đón hai bạn còn lại lên xe.
Lúc đầu bạn lái xe chở một bạn đến vị trí C nào đó rồi quay lại gặp hai bạn còn lại tại A và đón một bạn lên xe, chở bạn này đến vị trí D gặp bạn thứ nhất, rồi quay lại gặp bạn cuối cùng tại B, đón bạn này lên xe và chở bạn này đến trường cùng lúc với hai bạn kia.
Ta có:
- Lúc chở bạn thứ nhất đến vị trí C ta có:
+ Quãng đường bạn thứ nhất cùng với xe đã đi được là S1.
+ Thời gian đi hết quãng đường này là : S1= v1.t1 = 5.v2t1.
+ Quãng đường hai bạn còn lại đã đi được là : S2 = v2.t1
+ Khoảng cách giữa bạn thứ nhất và hai bạn còn lại là :S3=S2-S1= 4.v2.t1
- Sau khi thả bạn thứ nhất tại C thì bạn lái xe quay lại gặp hai bạn còn lại tại B ta có:
+ Thời gian bạn lái xe quay lại gặp hai bạn còn lại là t2= S3/(v1+v2)= t1.2/3.
+ Quãng đường các bạn đi bộ đã đi là: S4 = v2t2 = 2/3v2t1.
+ Khoảng cách giữa các bạn lúc này vẫn là S3.
- Tiếp theo bạn lái xe chở bạn đó đến gặp bạn thứ nhất tại D ta có:
+ Thời gian bạn lái xe chở bạn đó đến vị trí D gặp bạn thứ nhất là t3.
Ta dễ dàng có được t1= t3.
+ Quãng đường mà các bạn đi bộ đã đi là : S5= v2t1.
- Sau đó bạn lái xe thả bạn thứ hai tại D cùng với bạn thứ nhất để quay lại đón bạn cuối cùng tại B.
+ Thời gian bạn lái xe quay lại B là t4.
Dễ dàng có được t4= t2= 2/3.t1.
+ Quãng đường mà các bạn đi bộ đã đi là: S6= t4v2 = 2/3.v2t1.
- Cuối cùng bạn lái xe chở bạn còn lại đến trường cùng lúc với hai bạmn kia trong thời gian t5. Ta cũng dễ dàng có được t5= t1.
- Quãng đường mà hai bạn đi bộ đã đi là: S7= v2t1.
Bây giờ ta có quãng đường mà bạn thứ nhất đã đi là:
S = S1+S4+ S5+S6+S7 = 25/3.v2t1= 5 => v2t1= 3/5.
Khoảng cách OA là: S(OA) = S2+S4= 5/3.v2t1 = 1 km.
Khoảng cách OB là: S(OB) = S2+S4+ S5+S6 = 2S(OA) = 2 km.
(Nguồn: GG)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
