Tiếp tục nào !
Cho Tam giác ABC có [TEX]\hat{B}=60^o[/TEX]. Hai tia phân giác AD và CE của các góc [TEX]\hat{BAC} \ va \ \hat{ACB}(D \in BC, E \in AB)[/TEX] cắt ở I .
Chứng minh [TEX]ID=IE[/TEX] 
[/url][/IMG]
Làm bừa thử xem
)
Vẽ IF sao cho IF là tia phân giác của [TEX]\hat{AIC}[/TEX], nối I với A
Xét [TEX]\triangle {ABC}[/TEX], ta có: [TEX]\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{CAB}= 180^o[/TEX]
=> [TEX]\hat{ABC}+\hat{ACB}=120^o[/TEX]
[TEX]\hat{A_1} =\hat{A_2} [/TEX]( AD tia phân giác [TEX]\hat{BAC}[/TEX])
[TEX]\hat{C_1} =\hat{C_2} [/TEX]( CE tia phân giác [TEX]\hat{CAB}[/TEX])
[TEX]\hat{ABC}+\hat{ACB}=120^o[/TEX]
=> [TEX]\frac{\hat{ABC}+\hat{ACB}}{2}=60^o[/TEX]
=> [TEX]\frac{\hat{ABC}}{2}+\frac{\hat{ACB}}{2}=60^[/TEX]
=> [TEX]\hat{A_2}+\hat{C_2}=60^0[/TEX]
Xét [TEX]\triangle{AIC}[/TEX],ta có: [TEX]\hat{AIC}+\hat{A_2}+\hat{C_2}=180^o[/TEX]
[TEX]=> \hat{AIC} =120^o[/TEX]
=>[TEX] \hat{I_1} =\hat{I_2}=\hat{AIC}/2= 60^o[/TEX]
[TEX]\hat{AIC}+\hat{AIE} =180^o [/TEX]( kề bù)
=>[TEX]\hat{AIE} =60^o[/TEX]
Vậy [TEX]\hat{AIE}=\hat{I_1} =\hat{I_2}[/TEX]
Vậy ta chứng minh được [TEX]\triangle{AIE}=\triangle{AIF}[/TEX] (g.c.g) => IE=IF (2 cạnh tương ứng)
(1)
Tương tự ta cũng chứng minh được[TEX] \triangle{CIF}=\triangle{CID}[/TEX] (g.c.g) do ( tự tính) => IF=ID ( 2 cạnh tương ứng)
(2)
(1)(2) => ID=IE
