chuyên đề hàm số

[traidaksong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ tìm tiếp tuyến của đồ trhij y =1/3x^3 - 2x^2+3x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y =8x+8/3.
2/tính khoảng cách hai điểm cực trị của đò thị hàm số theo m:
y=x^3-3(2m+1)x^2+9(m^2+m+1)x+m
3/tìm m để hai điểm cực trị của hàm số y=-x^3+3mx^2+3x-2m chiếu vuông góc lên đường thẳng y=-1/4x+3 trùng nhau.

4/tìm k để đường thẳng y=1/2x+k cắt đồ thị y = x^3 -3x^2+2 tại 3 điểm trong đó có 1 điểm là trung điểm của đoạn nối 2 điểm kia.
5/tìm đường thẳng song song với đường phân giác góc phần tư thứ hai cắt đồ thị y=-4x^3+3x tại 3 điểm theo thứ tự A,B,C và AB=2BC.

 

[hocmai.toanhoc]

1/ tìm tiếp tuyến của đồ thị[TEX]y =1/3x^3 - 2x^2+3x [/TEX] biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y =8x+8/3.

Chào em!
Dạng này cơ bản thôi, để anh gợi ý em làm nhé.
Hệ số góc của tiếp tuyến k = y'=8 (Đk // k = k')
[TEX]9x^2-4x+3=8[/TEX]
Từ đó em giải ra tọa độ điểm.

 

[hocmai.toanhoc]

2/tính khoảng cách hai điểm cực trị của đò thị hàm số theo m:
[TEX]y=x^3-3(2m+1)x^2+9(m^2+m+1)x+m[/TEX]

Chào em!
Để anh gợi ý em làm nhé!
- B1: Tìm điều kiện để hàm số có cực trị (CĐ,CT): y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
-B2: Lập phương trình đường thẳng đi qua 2 cực trị (Vì bài này tọa độ cực đại cực tiểu lẻ) (lấy y/y': phần dư là đt đi qua 2 điểm cực trị)
-B3: Gọi tọa độ CĐ, CT là A, B với [TEX]x_A;x_B[/TEX] là nghiệm của y'=0, [TEX]y_A; y_B[/TEX] được tính từ pt đt đi qua 2 điểm cực trị (B2)
- Tính độ dài AB theo m. Áp dụng Viet để thay [TEX]x_A+x_B; x_A.x_B[/TEX]
Đên đây em làm tiếp nhé.

 

[hocmai.toanhoc]

3/tìm m để hai điểm cực trị của hàm số [TEX]y=-x^3+3mx^2+3x-2m[/TEX] chiếu vuông góc lên đường thẳng y=-1/4x+3 trùng nhau.

Chào em!
Để anh gợi ý em làm nhé!
B1: Tìm điều kiên của m để hàm số có 2 điểm cực trị: y'=0 có 2 nghiệm phân biệt.
B2: Lập phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị (lấy y/y' ra phần dư là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị)
B3: Hình chiếu hai điểm cực trị của hàm số lên đường thẳng [TEX]y=\frac{-1}{4}x+3[/TEX] trùng nhau: khi và chỉ khi đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị vuông góc với đường thẳng [TEX]y=\frac{-1}{4}x+3[/TEX] (a.a'=-1)
Từ đây em làm ra nhé!

 

[hocmai.toanhoc]

5/tìm đường thẳng song song với đường phân giác góc phần tư thứ hai cắt đồ thị [TEX]y=-4x^3+3x[/TEX] tại 3 điểm theo thứ tự A,B,C và AB=2BC.

Chào em!
Để anh gợi ý em làm nhé!
B1: Lập pt đường phân giác thứ 2: y = -x
B2: Đường thẳng (d) // đt (y=-x), nên d có dạng y = -x + k
B3: Xét phương trình tương giao giữa (d) và hàm số. Tìm ra tọa độ A, B, C
B4: Thay vào ycbt: AB = 2BC tìm ra k.