Vật lí 10 [Chuyên đề] Động lượng và Định luật bảo toàn động lượng

[newt21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xin chào các bạn, hôm nay mình sẽ tóm tắt 1 chuyên đề trong chương trình lý 10 nhé!!

Động lượng và Định luật bảo toàn động lượng​

I. Động lượng:
1.Động lượng:
_ Động lượng là đại lượng đo bằng tích giữa khối lượng m và vận tốc [imath]\overrightarrow{v}[/imath] của vật, được xác định bởi công thức: [imath]\overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}[/imath]
_Động lượng là một vector cùng hướng với vận tốc của vật
_Đơn vị: [imath]kg.m/s[/imath]
_Động lượng của hệ bằng tổng động lượng các vật trong hệ: [imath]\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_{1}}+\overrightarrow{p_{2}}+....[/imath]

2. Xung của lực:
_Xung lực bằng độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian [imath]\Delta t[/imath]
[imath]\Delta \overrightarrow{p}=F.\Delta \overrightarrow{t}[/imath]

II. Định luật bảo toàn động lượng:
1. Hệ cô lập:
_Một hệ nhiều vật được gọi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng

2.Định luật bảo toàn động lượng:
_Tổng động lượng của 1 hệ cô lập được bảo toàn:
[imath]\Sigma \overrightarrow{p}=0[/imath] hay [imath]\overrightarrow{p_{t}}=\overrightarrow{p_{s}}[/imath]

3. Va chạm mềm (va chạm không đàn hồi)
Bài toán: Một vật m1 với vận tốc v1 va chạm với vật m2 chuyển động với vận tốc v2, sau va chạm hai vật dính vào nhau cùng chuyển động với vận tốc v

Theo định luật bảo toàn, ta có: [imath]m_{1}.\overrightarrow{v_{1}}+m_{2}.\overrightarrow{v_{2}}=(m_{1}+m_{2})\overrightarrow{v}[/imath]

4.Chuyển động bằng phản lực:
Định nghĩa: Chuyển động bằng phản lực là loại chuyển động mà do tương tác bên trong giữa một phần của vật tách ra chuyển động về một hướng và phần còn lại chuyển động về hướng ngược lại ( tên lửa, súng giật khi bắn,...)

_Công thức về tên lửa: Xét chuyển động bằng phản lực của tên lửa có khối lượng M mang theo nhiên liệu có khối lượng là m. Do tên lửa bắt đầu chuyển động từ một vị trí đứng yên trên mặt đất nên ta có hệ vật (tên lửa + nhiên liệu) ban đầu có vận tốc bằng không. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tên lửa, coi nhiên liệu cháy phụt ra phía sau cùng một lúc với vận tốc là v, vận tốc của tên lửa chuyển động về phía trước là V.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ vật tên lửa + nhiên liệu ta có: [imath]m\overrightarrow{v}+M\overrightarrow{V}=\overrightarrow{0}[/imath]
Chiếu lên phương chuyển động ta có: [imath]-mv+MV=0[/imath]

III. Bài tập:
1.Phương pháp giải:
_Động lượng là đại lượng vector nên tổng động lượng của hệ là tổng các vector và được xác định theo quy tắc hình bình hành
_Các trường hợp đăc biệt:\
[imath]\overrightarrow{p_{1}},\overrightarrow{p_{2}}[/imath] cùng chiều: [imath]p=p_{1}+p_{2}[/imath]
[imath]\overrightarrow{p_{1}},\overrightarrow{p_{2}}[/imath] ngược chiều: [imath]p=|p_{1}-p_{2}|[/imath]
[imath]\overrightarrow{p_{1}},\overrightarrow{p_{2}}[/imath] vuông góc: [imath]p=\sqrt{p_{1}^{2}+p_{2}^{2}}[/imath]
_Lưu ý:
_Khi áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
+ Hệ phải là hệ cô lập
+ Xác định tổng động lượng trước và sau khi tương tác
+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ
+ Trường hợp ngoại lực tác dụng vào hệ trong thời gian rất ngắn hoặc khối lượng của vật biến thiên hoặc không xác định được nội lực tương tác ta nên dùng hệ thức giữa xung lực và độ biến thiên động lượng để giải quyết bài toán: [imath]\Delta \overrightarrow{p}=F.\Delta \overrightarrow{t}[/imath]

_Với chuyển động tên lửa cần lưu ý:
+Lượng nhiên liệu cháy phụt ra tức thời (hoặc các phần của tên lửa tách rời nhau):
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: [imath]m_{0}\overrightarrow{v_{0}}=m_{1}\overrightarrow{v_{1}}+m_{2}\overrightarrow{v_{2}}[/imath] với [imath]m=m_{1}+m_{2}[/imath]
([imath]m_{0},v_{0}[/imath] là khối lượng và vận tốc tên lửa trước khi nhiên liệu cháy,
[imath]m_{1},v_{1}[/imath] là khối lượng và vận tốc phụt ra của nhiên liệu,
[imath]m_{2},v_{2}[/imath] là khối lượng và vận tốc tên lửa sau khi nhiên liệu cháy)

 

[newt21]

III. Bài tập:
Ví dụ 1: Một người khối lượng [imath]m_{1}=60kg[/imath] đứng yên trên một toa xe khối lượng [imath]m_{2}=240kg[/imath] đang chuyển động trên đưuòng ray với vận tốc [imath]2 m/s[/imath]. Tính vận tốc xe nếu người:
a) Nhảy ra sau xe vân tốc [imath]4m/s[/imath] đối với xe
b) Nhảy ra phía trước xe vân tốc [imath]4m/s[/imath] đối với xe
c) Nhảy khỏi xe với vận tốc [imath]v_{1}[/imath] đối với xe, [imath]v_{1}[/imath] vuông góc với thành xe

Bài giải:
_ Chọn hệ khảo sát: xe + người. Vì ngoại lực cân bằng nên hệ là hệ kín.
Gọi: [imath]+ \ \ v_{1}=v_{n/x}[/imath] là vận tốc của người đối với xe sau khi nhảy
[imath]\ \ + \ \ v_{1}'=v_{n/d}[/imath] là vận tốc của người đối với đất sau khi nhảy
[imath]\ \ + \ \ v_{2}=v_{xn/d}[/imath] là vận tốc của xe (và người) đối với đất trước khi nhảy
[imath]\ \ + \ \ v_{2}'=v_{x/d}[/imath] là vận tốc của xe đối với đất sau khi nhảy

_Theo công thức cộng vận tốc ta có:
[imath]v_{n/d}=v_{n/x}+v_{x/d} =\overrightarrow{v_{1}}+\overrightarrow{v_{2}'}\ \ (1)[/imath]

Theo định luật bảo toàn động lượng:
[imath](m_{1}+m_{2}) \overrightarrow{v_{2}}=m_{1}.\overrightarrow{v_{1}'}+m_{2}.\overrightarrow{v_{2}'} \ \ (2)[/imath]

Từ [imath](1)[/imath] và [imath](2)[/imath] ta có: [imath](m_{1}+m_{2}) \overrightarrow{v_{2}}=m_{1}.\overrightarrow{v_{1}}+(m_{1}+m_{2}).\overrightarrow{v_{2}'} \ \ (3)[/imath]

_ Chọn trục [imath]Ox[/imath] song song với đường ray, chiều dương theo chiều chuyển động của xe:
Chiếu phương trình [imath](3)[/imath] lên trục [imath]Ox:[/imath] [imath](m_{1}+m_{2}).v_{2x}=m_{1}.v_{1x}+(m_{1}+m_{2})v_{2x}'\Rightarrow v_{2x}'=\dfrac{(m_{1}+m_{2}).v_{2x}-m_{1}.v_{1x}}{m_{1}+m_{2}}[/imath]
Với [imath]m_{1}=60kg, m_{2}=240kg, v_{2x}=2m/s[/imath] ta có:
[imath]v_{2x}'=\dfrac{(600+240).2-60.v_{1x}}{60+240}=2-0,2v_{1x}[/imath]

a) Người nhảy ra sau xe với vận tốc [imath]4m/s[/imath] đối với xe: [imath]v_{1x}=-4(m/s)[/imath]
[imath]\Rightarrow v_{2x}'=2-0,2.(-4)=2,8(m/s)[/imath]

Vậy sau khi người nhảy ra khỏi xe thì tiếp tục chuyển động theo hướng cũ với vận tốc có độ lớn bằng [imath]2,8m/s[/imath]

b) Người nhảy ra phía trước xe vân tốc [imath]4m/s[/imath] đối với xe: [imath]v_{1x}=4(m/s)[/imath]
[imath]\Rightarrow v_{2x}'=2-0,2.4=1,2(m/s)[/imath]

Vậy sau khi người nhảy ra khỏi xe thì tiếp tục chuyển động theo hướng cũ với vận tốc có độ lớn bằng [imath]1,2m/s[/imath]

c) Người nhảy khỏi xe với vận tốc [imath]v_{1}[/imath] đối với xe, [imath]v_{1}[/imath] vuông góc với thành xe: [imath]\Rightarrow v_{1x}=0(m/s)[/imath]
[imath]\Rightarrow v_{2x}'=2-0,2.0=2(m/s)[/imath]

Vậy sau khi người nhảy ra khỏi xe thì tiếp tục chuyển động theo hướng cũ với vận tốc như cũ [imath](2m/s)[/imath]