Chuyên đề Diện tích tam giác

[Khanh Trang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình với:
Cho tam giác ABC nhọn có điểm M nằm trong. AM cắt BC ở I. CMR:
1/ MI/AI = S MBC/ S ABC ( S MBC Là diện tích của tam giác MBC)
2/ S MAB/ S MAC = IB/IC
3/ cho BM cắt AC ở H, CM cắt AB ở V. CMR: IB/IC * HC/HA * VA/VB =1 ( ĐL CEVA)
Cám ơn các bạn.

 

[Ngọc's]

1/ Xét $$\Delta BMI$$ và $$\Delta BAI$$ có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống nên
$$=>\frac{S_{BMI}}{S_{BAI}}=\frac{MI}{AI}(1)$$
Tương tự, ta cũng có $$\frac{S_{CMI}}{S_{CAI}}=\frac{MI}{AI}(2)$$
Từ (1) và (2)

$$=>\frac{S_{BMI}}{S_{BAI}}=\frac{S_{CMI}}{S_{CAI}}=\frac{MI}{AI}$$

$$=>\frac{S_{BMI}+S_{CMI}}{S_{BAI}+S_{CAI}}=\frac{MI}{AI}=>\frac{S_{BMC}}{S_{ABC}}=\frac{MI}{AI}$$

2/
$$\Delta MIC$$ và $$\Delta MIB$$ có chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống nên $$\frac{S_{MIB}}{S_{MIC}}=\frac{IB}{IC}$$

Chứng minh như phần 1/ ta được $$\frac{S_{MIB}}{S_{MIC}}=\frac{S_{MBA}}{S_{MCA}}=\frac{IB}{IC}$$

 

[Khanh Trang]

Câu 3 chưa có hả bạn, hihi

 

[Ngọc's]

Câu 3 chưa có hả bạn, hihi

"ĐL CEVA" là cái gì mình còn không biết á ^^