chuyên đề :Đạo hàm và ứng dụng ( for club DH2010)

S

soujii

zero_flyer said:
[TEX]y'=3x^2+6x+m[/TEX]
giả sử pt y'=0 có 2 nghiệm x1;x2
hàm số y=f(x) sẽ nghịch biến trên khoảng (x1;x2)
theo yêu cầu bài toán ta có x2-x1=1
[TEX]<=>(x_2+x_1)^2-4x_1.x_2=1[/TEX]
dùng viet đc m=9/4
thay m=9/4 vào y' thì y' có 2 nghiệm phân biệt
nên m=9/4 chính là đáp số :D
xem dùm tớ coi có đc ko :p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
để thoả mãn đề bài thì bắt buộc phải có 2 nghiệm phân biệt chứ ko phải giả sử
|x2-x1|=1 chứ ko phải x2-x1=1 vì chưa biết nghiệm nào lớn hơn
còn lại chuẩn
 
Z

zero_flyer

soujii said:
để thoả mãn đề bài thì bắt buộc phải có 2 nghiệm phân biệt chứ ko phải giả sử
|x2-x1|=1 chứ ko phải x2-x1=1 vì chưa biết nghiệm nào lớn hơn
còn lại chuẩn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tớ giả sử vì tớ chưa tính denta, đó chỉ là điều kiện cần, nếu muốn chính xác thì sau khi tính ra m phải thay vào để xem thử pt đó có nghiệm hay ko, vì thế nên mới có giả sử
còn trị tuyệt đối thì không cần vì tớ cho x2>x1 do x2, và x1 bình đẳng
 
S

soujii

zero_flyer said:
tớ giả sử vì tớ chưa tính denta, đó chỉ là điều kiện cần, nếu muốn chính xác thì sau khi tính ra m phải thay vào để xem thử pt đó có nghiệm hay ko, vì thế nên mới có giả sử
còn trị tuyệt đối thì không cần vì tớ cho x2>x1 do x2, và x1 bình đẳng
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ok
giải bài nữa ko?
[TEX]y=x^3-3(a-1)x2+3a(a-2)x+1[/TEX]
tìm a để hàm số db trên tập giá trị với [TEX]1\leq|x|\leq2[/TEX]
 
Z

zero_flyer

shgost92 said:
bạn ơi!! chương trình mới này ko cho áp dụng định lí đảo đó đấu!!!!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

thế thì đành phải làm như thế này vậy
y'=3x^2 - 6(a-1)x + 3a^2-6a
xét pt y'=0 (1)
nếu denta \leq 0 thì ta có y' > 0 với mọi x nên hàm số đồng biến trên R
denta'=9(a-1)^2-3(3a^2-6a) \leq 0
rõ ràng denta' >0 với mọi a
xét denta' >0 thì (1) có 2 nghiệm phân biệt
gọi 2 nghiệm đó là x1, x2 (x1<x2)
khi đó hàm số đồng biến trên (- vô cực ;x1) và (x2; vô cực)
nên để hàm số đồng biến trên [1;2] thì
x1>2 (2) hoặc x2<1 (3)
lần lượt giải 2 bpt trên
a>4 hoặc a<2
:D
có gì sai sót mong mọi người thông cảm :D
 
S

soujii

zero_flyer said:
thế thì đành phải làm như thế này vậy
y'=3x^2 - 6(a-1)x + 3a^2-6a
xét pt y'=0 (1)
nếu denta \leq 0 thì ta có y' > 0 với mọi x nên hàm số đồng biến trên R
denta'=9(a-1)^2-3(3a^2-6a) \leq 0
rõ ràng denta' >0 với mọi a
xét denta' >0 thì (1) có 2 nghiệm phân biệt
gọi 2 nghiệm đó là x1, x2 (x1<x2)
khi đó hàm số đồng biến trên (- vô cực ;x1) và (x2; vô cực)
nên để hàm số đồng biến trên [1;2] thì
x1>2 (2) hoặc x2<1 (3)
lần lượt giải 2 bpt trên
a>4 hoặc a<2
:D
có gì sai sót mong mọi người thông cảm :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
nhầm khoảng yêu cầu của đề bài rồi [TEX]1 \leq |x| \leq2[/TEX] ko phải [TEX]1\leq x \leq 2[/TEX] ----> ...
 
Z

zero_flyer

sr đọc nhầm đề, tức là bây giờ phải xét thêm trường hợp -2 \leq x \leq -1 nữa
làm tương tự ta đc a<-2 hoặc a>1
kết hợp với khi nãy ta đc a>4 hoặc a<-2 :D
 
S

shgost92

soujii said:
học rồi thì dùng, ko cấm

vì sao ko cho áp dụng ********************************************************?????????????
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


vì chương trinh mới này người ta ko cho áp dụng vào..........nếu bạn muốn thì cứ dùng.........tớ nói trước dù làm đúng thì thầy cô vẫn không cho điểm đấy!!!!!!!! tớ hỏi rồi!! không tin về hỏi ................
 
V

vjcspy

soujii said:
ok
giải bài nữa ko?
[TEX]y=x^3-3(a-1)x2+3a(a-2)x+1[/TEX]
tìm a để hàm số db trên tập giá trị với [TEX]1\leq|x|\leq2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

---------------------
MXD: D=R
Đạo hàm : [TEX]y'=3x^2 - 6(a-1)x + 3a(a-2)[/TEX]
[TEX]\triangle[/TEX] = [TEX]9(a-1)^2 - 3.3a(a-2)[/TEX] = 9 > 0 [TEX]\forall[/TEX]a
[TEX]\Rightarrow[/TEX]pt y'=0 luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Để hàm số đ/b với [TEX]1\leq|x|\leq2[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] y' > 0 [TEX]\forall[/TEX] -2[TEX]\leq[/TEX]x[TEX]\leq[/TEX]-1 và 1[TEX]\leq[/TEX]x[TEX]\leq[/TEX]2

Điều kiện để y' > 0 [TEX]\forall[/TEX]-2[TEX]\leq[/TEX]x[TEX]\leq[/TEX]-1 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\left{\begin{-1 =< S/2}\\{y'(-1) > 0}[/TEX] hoặc [TEX]\left{\begin{-1 >= S/2}\\{y'(-2) > 0} [/TEX] [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\left[\begin{a >1}\\{a < -2 }[/TEX] (1)
Điều kiện để y' > 0 [TEX]\forall[/TEX]1[TEX]\leq[/TEX]x[TEX]\leq[/TEX]2 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\left{\begin{2 =< S/2}\\{y'(2) > 0}[/TEX] hoặc [TEX]\left{\begin{1 >= S/2}\\{y'(1) > 0} [/TEX] [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\left[\begin{a >4}\\{a < 1 }[/TEX] (2)

Kết hợp cả 2dk (1) và (2) [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] a>4 hoặc a < -2
(giải vội kịp lên học ko biết có sai ko, kiểm tra lại coi !)
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom