[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Xin chào mọi người, hôm nay mình sẽ đem đến cho các bạn một chuyên đề rất quan trọng trong chương trình học lớp 10 nha!
1. Định nghĩa.
2. Vận tốc trung bình – Vận tốc tức thời.
3. Gia tốc trung bình – Gia tốc tức thời.
4. Các phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều.
5. Các đồ thị của chuyển động thẳng biến đổi đều.
Phần B:
Dạng 1. Dựa vào phương trình x, s, v để tìm các đại lượng liên quan.
Dạng 2. Mối quan hệ giữa gia tốc – vận tốc – quãng đường – thời gian.
Dạng 3. Quãng đường đi được từ t1 đến t2.
Dạng 4. Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều.
Dạng 5. Đồ thị trong chuyển động thẳng biến đổi đều.
Chúng ta đi qua từng phần nhé!
– Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động có quỹđạo là đường thẳng và có tốc độ tăng hoặc giảm đều theo thời gian
– Vận tốc trung bình: Vận tốc trung bình củ một vật chuyển động thẳng trong khoảng thời gian ∆t được đo bằng thương số giữa độ dời và khoảng thời gian thực hiện độ dời đó.
• Công thức: [imath]v_{tb}=\frac{\Delta x}{\Delta t}[/imath]
– Vận tốc tức thời: Vận tốc tức thời tại thời điểm t của vật chuyển độngthẳng đặc trưng cho sự nhanh – chậm của chuyển động tại thời điểm đó và được đo bằng thương số giữa độ dời (rất nhỏ) và khoảng thời gian (rất nhỏ) thực hiện độ dời đó
• Công thức: [imath]v=\frac{\Delta x}{\Delta t}[/imath]
-Véc tơ vận tốc tức thời có:
• Gốc : trên vật chuyển động
• Phương: là đường thẳng quỹđạo
• Chiều : là chiều chuyển động
• Độdài : tỉ lệ với vận tốc v
3. Gia tốc trung bình – Gia tốc tức thời.
– Gia tốc trung bình: Gia tốc trung bình của vật chuyển động thẳng trong khoảng thời gian ∆t được đo bằng thương số giữa độ biến thiên vận tốc và khoảng thời gian thực hiện độ biến thiên vận tốc đó
– Gia tốc tức thời: Gia tốc tức thời tại thời điểm t của vật chuyển động thẳng đặc trưng cho độ biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc của chuyển động tại thời điểm đó và được đo bằng thương số giữa độ biến thiên vận tốc (rất nhỏ) và khoảng thời gian (rất nhỏ) thực hiện độ biến thiên vận tốc đó
4. Các phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều.
– Phương trình vận tốc: [imath]v=v_{o}+a(t-t_{o})[/imath]
– Phương trình tọa độ(phương trình chuyển động): [imath]x=x_{o}+v_{o}(t-t_{o})+\frac{1}{2}a(t-t_{o})^{2}[/imath]
– Hệ thức độ lập với thời gian: [imath]v^{2}-v_{o}^{2}=2a\Delta x[/imath]
Lưu ý:
Trong chuyển động thẳng biến đổi đều thì a không đổi
• Chuyển động thẳng nhanh dần đều: [imath]a[/imath] và [imath]v[/imath] cùng dấu
• Chuyển động thẳng chậm dần đều: [imath]a[/imath] và [imath]v[/imath]trái dấu
5. Các đồ thị của chuyển động thẳng biến đổi đều.
– Đồ thị gia tốc – thời gian: là đường thẳng song song với trục Ot
– Đồ thị vận tốc – thời gian: là đường thẳng xiên gốc, bắt đầu từ vị trí (t=0, v=0), hướng lên nếu a dương, hướng xuống nếu a âm
– Đồ thị tọa độ – thời gian: là đường cong (nhánh hyperbol) bắt đầu từ vị trí (t=0, v=0), bề lõm hướng lên nếu a dương, bề lõm hướng xuống nếu a âm
– Gia tốc a được biểu thị bằng hệ số góc của đường biểu diễn: [imath]tan\alpha =\frac{\Delta v}{\Delta t}=a[/imath]
Dạng 1. Dựa vào phương trình x, s, v để tìm các đại lượng liên quan.
• Chọn chiều dương chuyển động.
• Chọn gốc thời gian.
• Áp dụng công thức:
Trường hợp tổng quát:[math]\left\{\begin{matrix} & v=v_{o}+a(t-t_{o}) & \\ & s=|x-x_{o}|=|v_{o}.(t-t_{o})+\frac{1}{2}a(t-t_{o})^{2}|&\\ & v^{2}-v_{o}^{2}=2a\Delta x & \end{matrix}\right.[/math]
Ví dụ minh họa: Cho phương trình chuyển động của một vật: [imath]x=2t^{2}+10t+100[/imath] (trong đó x đo bằng m, thời gian t đo bằng s)
a) Tính gia tốc chuyển động: [imath](x=x_{o}+v_{o}t+\frac{1}{2}at^{2}\Rightarrow a=4 m/s^{2})[/imath]
b) Xác định vị trí của vật khi vật có vận tốc 30 m/s
[imath]v=v_{o}+at\Rightarrow t=5s[/imath]
[imath]\Rightarrow x=2.5^{2}+10.5+100=200(m)[/imath]
Dạng 2. Mối quan hệ giữa gia tốc – vận tốc – quãng đường – thời gian.
• Vị trí ở thời điểm t : [imath]x=x_{o}+v_{o}t+\frac{1}{2}at^{2}[/imath]
• Quãng đường đi được trong thời gian t: [imath]S=v_{o}t+\frac{1}{2}at^{2}[/imath]
• Vận tốc vào thời điểm t :[imath]v=v_{o}+at[/imath]
• Mối liên hệ : [imath]v_{o}, v, a, s[/imath]: [imath]v^{2}-v_{o}^{2}=2as[/imath]
Ví dụ minh họa:
1.Xe chuyển động nhanh dần đều, sau 1 phút tăng tốc từ18 km/hđến 72 km/h. Tính gia tốc [imath](a=0.25m/s^{2})[/imath]
2. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc chuyển động nhanh đần đều sau 20 s thì đạt vận tốc14 m/s. Tính gia tốc [imath](a=0.2m/s^{2})[/imath]
Nhận xét: Để tìm gia tốc của chuyển động mà đềbài cho vận tốc [imath](v, v_{o})[/imath] và khoảng thời gian [imath](t,t_{o})[/imath] thì ta sẽ áp dụng công thức: [imath]a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v-v_{o}}{t-t_{o}}[/imath]. Khi đó, nếu chất điểm chuyển động thẳng nhanh dần đều (vận tốc tăng đều) thì [imath]a > 0[/imath], ngược lại, nếu chất điểm chuyển động thẳng chậm dần đều (vận tốc giảm đều) thì [imath]a <0[/imath] và chuyển động thẳng đều thì [imath]a =0[/imath] .
Ví dụ:
1.Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều và khi đi được 84 m thì vận tốc còn 4 m/s. Tính gia tốc [imath](a=-0,5m/s^{2})[/imath]
2.Một ô tô đạng chạy với vận tốc 72 km/h thì tắt máy chuyển động chậm dần đều, chạy thêm 200 m nữa thì dừng lại. Tính gia tốc [imath](a=-1m/s^{2})[/imath]
Nhận xét: Để tìm gia tốc của chuyển động mà đề bài cho ta biết được độ giảm vận tốc (hay độtăng vận tốc) [imath](v, v_{o})[/imath] và quãng đi được trong độgiảm ấy thì ta thường áp dụng công thức độc lập với thời gian: [imath]v^{2}-v_{o}^{2}=2as \Rightarrow a=\frac{v^{2}-v_{o}^{2}}{2s}[/imath]
Dạng 3. Quãng đường đi được từ t1 đến t2.
• Quãng đường đi được trong giây thứ n (trong giây cuối của n giây đầu tiên)
Bài toán: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc a và vận tốc ban đầu vo. Hãy tính quãng đường vật đi được trong n giâyvà trong giây thứn (trong cảhai trường hợp chuyển động nhanh dần đều và chuyển động chậm dần đều)
Giải: Từ công thức: [imath]S=v_{o}t+\frac{1}{2}at^{2}[/imath]
• Quãng đường vật đi được trong n giây : [imath]S=v_{o}n+\frac{1}{2}an^{2}=n(v_{o}+\frac{1}{2}an)[/imath]
• Quãng đường vật đi được trong (n-1) giây: [imath]S=v_{o}(n-1)+\frac{1}{2}a(n-1)^{2}=(n-1)(v_{o}+\frac{1}{2}a(n-1))[/imath]
• Quãng đường vật đi được trong giây thứ n: [imath]\Delta S= S_{n}-S_{n-1}=n(v_{o}+\frac{1}{2}an)-(n-1)(v_{o}+\frac{1}{2}a(n-1))=v_{o}+\frac{a}{2}(2n-1)[/imath]
[imath]\Rightarrow[/imath] Quãng đường đi được : +Trong n giây: [imath]S_{n}=n(v_{o}+\frac{1}{2}an)[/imath]
+ Trong giây thứ n: [imath]\Delta S=v_{o}+\frac{a}{2}(2n-1)[/imath]
• Quãng đường đi được n giây cuối (trước khi dừng hẳn)
Bài toán: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc a. Tính quãng đường vật đi được trong k giây và trong k giây cuối cùng (trước khi dừng hẳn) ?
Giải: Từ công thức: [imath]S=v_{o}t+\frac{1}{2}at^{2}[/imath]
• Quãng đường vật đi được trong n giây : [imath]S_{n}=n(v_{o}+\frac{1}{2}an)[/imath]
• Quãng đường vật đi được trong (n-k) giây: [imath]S_{n-k}=(n-k)(v_{o}+\frac{1}{2}a(n-k))[/imath]
• Quãng đường đi được trong k giây kể từ giây thứ (n-k) đến hết giây thứ n là:
[imath]\Delta S= S_{n}-S_{n-k}=n(v_{o}+\frac{1}{2}an)-(n-k)(v_{o}+\frac{1}{2}a(n-k))=k(v_{o}+an-\frac{1}{2}ak)[/imath]
Ví dụ:
Xe máy chuyển động thẳng nhanh dần đều, với gia tốc [imath]0,5m/s^{2}[/imath] và vận tốc [imath]0,5m/s[/imath]. Tìm quãng đường xe máy đi trong 10s kể từ cuối giây thứ 5.
Hướng dẫn: Quãng đường đi được trong k=10 giây kể từ giây thứ (n-k)=5 đến hết giây thứ n=15 là:
[imath]\Delta S=k(v_{o}+an-\frac{1}{2}ak)=10.(0,5+0,5.15-\frac{1}{2}0,5.10)=55[/imath]
Chuyên đề chuyển động thẳng biến đổi đều
Phần A:1. Định nghĩa.
2. Vận tốc trung bình – Vận tốc tức thời.
3. Gia tốc trung bình – Gia tốc tức thời.
4. Các phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều.
5. Các đồ thị của chuyển động thẳng biến đổi đều.
Phần B:
Dạng 1. Dựa vào phương trình x, s, v để tìm các đại lượng liên quan.
Dạng 2. Mối quan hệ giữa gia tốc – vận tốc – quãng đường – thời gian.
Dạng 3. Quãng đường đi được từ t1 đến t2.
Dạng 4. Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều.
Dạng 5. Đồ thị trong chuyển động thẳng biến đổi đều.
Chúng ta đi qua từng phần nhé!
Phần A
1. Định nghĩa:– Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động có quỹđạo là đường thẳng và có tốc độ tăng hoặc giảm đều theo thời gian
- Chuyển động thẳng có tốc độ tăng đều theo thời gian gọi là chuyển động thẳng nhanh dần đều
- Chuyển động thẳng có tốc độ giảm đều theo thời gian gọi là chuyển động thẳng chậm dần đều.
– Vận tốc trung bình: Vận tốc trung bình củ một vật chuyển động thẳng trong khoảng thời gian ∆t được đo bằng thương số giữa độ dời và khoảng thời gian thực hiện độ dời đó.
• Công thức: [imath]v_{tb}=\frac{\Delta x}{\Delta t}[/imath]
– Vận tốc tức thời: Vận tốc tức thời tại thời điểm t của vật chuyển độngthẳng đặc trưng cho sự nhanh – chậm của chuyển động tại thời điểm đó và được đo bằng thương số giữa độ dời (rất nhỏ) và khoảng thời gian (rất nhỏ) thực hiện độ dời đó
• Công thức: [imath]v=\frac{\Delta x}{\Delta t}[/imath]
-Véc tơ vận tốc tức thời có:
• Gốc : trên vật chuyển động
• Phương: là đường thẳng quỹđạo
• Chiều : là chiều chuyển động
• Độdài : tỉ lệ với vận tốc v
3. Gia tốc trung bình – Gia tốc tức thời.
– Gia tốc trung bình: Gia tốc trung bình của vật chuyển động thẳng trong khoảng thời gian ∆t được đo bằng thương số giữa độ biến thiên vận tốc và khoảng thời gian thực hiện độ biến thiên vận tốc đó
– Gia tốc tức thời: Gia tốc tức thời tại thời điểm t của vật chuyển động thẳng đặc trưng cho độ biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc của chuyển động tại thời điểm đó và được đo bằng thương số giữa độ biến thiên vận tốc (rất nhỏ) và khoảng thời gian (rất nhỏ) thực hiện độ biến thiên vận tốc đó
4. Các phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều.
– Phương trình vận tốc: [imath]v=v_{o}+a(t-t_{o})[/imath]
– Phương trình tọa độ(phương trình chuyển động): [imath]x=x_{o}+v_{o}(t-t_{o})+\frac{1}{2}a(t-t_{o})^{2}[/imath]
– Hệ thức độ lập với thời gian: [imath]v^{2}-v_{o}^{2}=2a\Delta x[/imath]
Lưu ý:
Trong chuyển động thẳng biến đổi đều thì a không đổi
• Chuyển động thẳng nhanh dần đều: [imath]a[/imath] và [imath]v[/imath] cùng dấu
• Chuyển động thẳng chậm dần đều: [imath]a[/imath] và [imath]v[/imath]trái dấu
5. Các đồ thị của chuyển động thẳng biến đổi đều.
– Đồ thị gia tốc – thời gian: là đường thẳng song song với trục Ot
– Đồ thị vận tốc – thời gian: là đường thẳng xiên gốc, bắt đầu từ vị trí (t=0, v=0), hướng lên nếu a dương, hướng xuống nếu a âm
– Đồ thị tọa độ – thời gian: là đường cong (nhánh hyperbol) bắt đầu từ vị trí (t=0, v=0), bề lõm hướng lên nếu a dương, bề lõm hướng xuống nếu a âm
– Gia tốc a được biểu thị bằng hệ số góc của đường biểu diễn: [imath]tan\alpha =\frac{\Delta v}{\Delta t}=a[/imath]
Phần B: Các dạng bài tập và phương pháp giải:
Dạng 1. Dựa vào phương trình x, s, v để tìm các đại lượng liên quan.
• Chọn chiều dương chuyển động.
• Chọn gốc thời gian.
• Áp dụng công thức:
Trường hợp tổng quát:[math]\left\{\begin{matrix} & v=v_{o}+a(t-t_{o}) & \\ & s=|x-x_{o}|=|v_{o}.(t-t_{o})+\frac{1}{2}a(t-t_{o})^{2}|&\\ & v^{2}-v_{o}^{2}=2a\Delta x & \end{matrix}\right.[/math]
Ví dụ minh họa: Cho phương trình chuyển động của một vật: [imath]x=2t^{2}+10t+100[/imath] (trong đó x đo bằng m, thời gian t đo bằng s)
a) Tính gia tốc chuyển động: [imath](x=x_{o}+v_{o}t+\frac{1}{2}at^{2}\Rightarrow a=4 m/s^{2})[/imath]
b) Xác định vị trí của vật khi vật có vận tốc 30 m/s
[imath]v=v_{o}+at\Rightarrow t=5s[/imath]
[imath]\Rightarrow x=2.5^{2}+10.5+100=200(m)[/imath]
Dạng 2. Mối quan hệ giữa gia tốc – vận tốc – quãng đường – thời gian.
• Vị trí ở thời điểm t : [imath]x=x_{o}+v_{o}t+\frac{1}{2}at^{2}[/imath]
• Quãng đường đi được trong thời gian t: [imath]S=v_{o}t+\frac{1}{2}at^{2}[/imath]
• Vận tốc vào thời điểm t :[imath]v=v_{o}+at[/imath]
• Mối liên hệ : [imath]v_{o}, v, a, s[/imath]: [imath]v^{2}-v_{o}^{2}=2as[/imath]
Ví dụ minh họa:
1.Xe chuyển động nhanh dần đều, sau 1 phút tăng tốc từ18 km/hđến 72 km/h. Tính gia tốc [imath](a=0.25m/s^{2})[/imath]
2. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc chuyển động nhanh đần đều sau 20 s thì đạt vận tốc14 m/s. Tính gia tốc [imath](a=0.2m/s^{2})[/imath]
Nhận xét: Để tìm gia tốc của chuyển động mà đềbài cho vận tốc [imath](v, v_{o})[/imath] và khoảng thời gian [imath](t,t_{o})[/imath] thì ta sẽ áp dụng công thức: [imath]a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v-v_{o}}{t-t_{o}}[/imath]. Khi đó, nếu chất điểm chuyển động thẳng nhanh dần đều (vận tốc tăng đều) thì [imath]a > 0[/imath], ngược lại, nếu chất điểm chuyển động thẳng chậm dần đều (vận tốc giảm đều) thì [imath]a <0[/imath] và chuyển động thẳng đều thì [imath]a =0[/imath] .
Ví dụ:
1.Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều và khi đi được 84 m thì vận tốc còn 4 m/s. Tính gia tốc [imath](a=-0,5m/s^{2})[/imath]
2.Một ô tô đạng chạy với vận tốc 72 km/h thì tắt máy chuyển động chậm dần đều, chạy thêm 200 m nữa thì dừng lại. Tính gia tốc [imath](a=-1m/s^{2})[/imath]
Nhận xét: Để tìm gia tốc của chuyển động mà đề bài cho ta biết được độ giảm vận tốc (hay độtăng vận tốc) [imath](v, v_{o})[/imath] và quãng đi được trong độgiảm ấy thì ta thường áp dụng công thức độc lập với thời gian: [imath]v^{2}-v_{o}^{2}=2as \Rightarrow a=\frac{v^{2}-v_{o}^{2}}{2s}[/imath]
Dạng 3. Quãng đường đi được từ t1 đến t2.
• Quãng đường đi được trong giây thứ n (trong giây cuối của n giây đầu tiên)
Bài toán: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc a và vận tốc ban đầu vo. Hãy tính quãng đường vật đi được trong n giâyvà trong giây thứn (trong cảhai trường hợp chuyển động nhanh dần đều và chuyển động chậm dần đều)
Giải: Từ công thức: [imath]S=v_{o}t+\frac{1}{2}at^{2}[/imath]
• Quãng đường vật đi được trong n giây : [imath]S=v_{o}n+\frac{1}{2}an^{2}=n(v_{o}+\frac{1}{2}an)[/imath]
• Quãng đường vật đi được trong (n-1) giây: [imath]S=v_{o}(n-1)+\frac{1}{2}a(n-1)^{2}=(n-1)(v_{o}+\frac{1}{2}a(n-1))[/imath]
• Quãng đường vật đi được trong giây thứ n: [imath]\Delta S= S_{n}-S_{n-1}=n(v_{o}+\frac{1}{2}an)-(n-1)(v_{o}+\frac{1}{2}a(n-1))=v_{o}+\frac{a}{2}(2n-1)[/imath]
[imath]\Rightarrow[/imath] Quãng đường đi được : +Trong n giây: [imath]S_{n}=n(v_{o}+\frac{1}{2}an)[/imath]
+ Trong giây thứ n: [imath]\Delta S=v_{o}+\frac{a}{2}(2n-1)[/imath]
• Quãng đường đi được n giây cuối (trước khi dừng hẳn)
Bài toán: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc a. Tính quãng đường vật đi được trong k giây và trong k giây cuối cùng (trước khi dừng hẳn) ?
Giải: Từ công thức: [imath]S=v_{o}t+\frac{1}{2}at^{2}[/imath]
• Quãng đường vật đi được trong n giây : [imath]S_{n}=n(v_{o}+\frac{1}{2}an)[/imath]
• Quãng đường vật đi được trong (n-k) giây: [imath]S_{n-k}=(n-k)(v_{o}+\frac{1}{2}a(n-k))[/imath]
• Quãng đường đi được trong k giây kể từ giây thứ (n-k) đến hết giây thứ n là:
[imath]\Delta S= S_{n}-S_{n-k}=n(v_{o}+\frac{1}{2}an)-(n-k)(v_{o}+\frac{1}{2}a(n-k))=k(v_{o}+an-\frac{1}{2}ak)[/imath]
Ví dụ:
Xe máy chuyển động thẳng nhanh dần đều, với gia tốc [imath]0,5m/s^{2}[/imath] và vận tốc [imath]0,5m/s[/imath]. Tìm quãng đường xe máy đi trong 10s kể từ cuối giây thứ 5.
Hướng dẫn: Quãng đường đi được trong k=10 giây kể từ giây thứ (n-k)=5 đến hết giây thứ n=15 là:
[imath]\Delta S=k(v_{o}+an-\frac{1}{2}ak)=10.(0,5+0,5.15-\frac{1}{2}0,5.10)=55[/imath]
Last edited:
