Toán 8 Chứng tỏ 2 phương trình sau tương đương

[minhthu2k5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng tỏ 2 phương trình sau tương đương :
[tex]\frac{x+1}{x^{2}-1}=0[/tex] và x^2+x+1=0

 

[tfs-akiranyoko]

đâu có tương đương
ptr 1 có nghiệm là -1
ptr 2 vô nghiệm

 

[N.T.Dũng]

Chứng tỏ 2 phương trình sau tương đương :
[tex]\frac{x+1}{x^{2}+1}=0[/tex] và x^2+x+1=0

Từ phương trình đầu tiên =>[tex]\frac{x+1}{x^2+1}+1=1<=>\frac{x^2+x+2}{x+1}=1[/tex]
Từ pt 2 => [tex]x^2+x+2=1[/tex]
Thay pt 2 vào pt 1 ta có [tex]\frac{1}{x^2+1}=0=>x^2+1=0<=>x^2=-1[/tex]
Mà với mọi [tex]x^2\geq 0[/tex] pt vô nghiệm
Vậy 2 pt ko tương đương với nhau

 

[minhthu2k5]

đâu có tương đương
ptr 1 có nghiệm là -1
ptr 2 vô nghiệm

Mình nhầm đề 1 tí, xin lỗi bạn, đã sửa lại mẫu thức là x^2-1 rồi ạ

 

[Sơn Nguyên 05]

Chứng tỏ 2 phương trình sau tương đương :
[tex]\frac{x+1}{x^{2}-1}=0[/tex] và x^2+x+1=0

Hai phương trình đã cho vô nghiệm nên tương đương với nhau

 

[Phạm Mỹ Châu]

thấu pt 2 vô nghiệm
Đk của pt 1 là x khác 1,-1
=> pt 1 vô nghiệm
=> đpcm

 

[N.T.Dũng]

Chứng tỏ 2 phương trình sau tương đương :
[tex]\frac{x+1}{x^{2}-1}=0[/tex] và x^2+x+1=0

Từ pt 1=>x+1=0 =>x=-1
nhưng TXĐ của pt 1 là [tex]x^2-1\neq 0 => x^2\neq 1 =>x\neq 1/-1[/tex] => Pt 1 vô nghiệm
Mặt khác pt 2 : [tex]x^2+x+1\geq \frac{3}{4} => x^2+x+1>0[/tex] => phương trình vô nghiệm
Vậy 2 pt tương đương