a, gọi K là trung điểm MO =>KM=KO=KB=KA=>đpcm
b, Ta có AH vuông OM (tc 2 tiếp tuyến) mà theo htl => OH=OA^2/OM=R^2/(2R)=R/2 => OH/OM=(R/2)/(2R)=1/4
c,tam giác MAE đồng dạng MCA => MA^2=ME.MC mà MA^2=MH.MO(HTL) =>ME.MC=MH.MO => ME/MO=MH/MC => tgiac MHE đồng dạng MCO => MHE=MCO mà MCO=EBH(chắn cung AE) => MHE = EBH mà MHE+EHB=90 hay EBH+EHB=90 => HE vuông góc với EB.
bạn tham khảo nhé.