Toán 9 Chứng minh

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) giải PT: [imath]x^2 + x - 1 = \sqrt{2x -1}.\sqrt{2x^2 -1}[/imath]
2) Cho [imath]a;b;c[/imath] là các số thực thỏa mãn: [imath]a + b = 2c[/imath] và [imath]2ab = ac + bc[/imath]. Chứng minh: [imath]a = b = c[/imath]
giúp mìnhh vs ạ .

 

[chi254]

1) giải PT: [imath]x^2 + x - 1 = \sqrt{2x -1}.\sqrt{2x^2 -1}[/imath]
2) Cho [imath]a;b;c[/imath] là các số thực thỏa mãn: [imath]a + b = 2c[/imath] và [imath]2ab = ac + bc[/imath]. Chứng minh: [imath]a = b = c[/imath]
giúp mìnhh vs ạ .

Nguyễn Chi Xuyên

1) [imath]x^2 + x - 1 = \sqrt{2x -1}.\sqrt{2x^2 -1}[/imath]
ĐKXĐ: ...

[imath]x^2 + x - 1 = \sqrt{2x -1}.\sqrt{2x^2 -1}[/imath]

[imath]\iff 2x^2 + 2x - 2 = 2\sqrt{2x -1}.\sqrt{2x^2 -1}[/imath]

[imath]\iff 2x^2 -1 - 2\sqrt{2x -1}.\sqrt{2x^2 -1} + 2x - 1 = 0[/imath]

[imath]\iff (\sqrt{2x^2 - 1} - \sqrt{2x -1})^2 = 0[/imath]

[imath]\iff \sqrt{2x^2 -1} = \sqrt{2x -1}[/imath]

[imath]\iff ...[/imath]

2) [imath]2ab = ac + bc \iff 4ab = 2c(a + b) \iff 4ab = (a+b)(a+b) \iff (a -b)^2 = 0 \iff a = b[/imath]

Thế vào [imath]a +b = 2c \iff 2a = 2c \iff a = c[/imath]

Vậy [imath]a = b = c[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ