Toán 9 Chứng minh

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình câu này với ạ
Cho [imath]a[/imath] và [imath]b[/imath] là các số thực thỏa mãn các điều kiện [imath]6a^2 + 20a +15=0 ; 15b^2 + 20b + 6 =0; ab \ne 1[/imath]
CMR: [imath]\dfrac{b^3}{ab^2 - 9(ab+1)^3} = \dfrac{6}{2015}[/imath]

 

[_Error404_]

Mấu chốt bài toán là hai pt ẩn [imath]a,b[/imath] đã cho có hệ số đối xứng; do a,b khác 0. Bạn chia pt (2) cho [imath]b^2[/imath] ta được [imath]a[/imath] và [imath]\dfrac{1}{b}[/imath] là hai nghiệm của pt [imath]6x^2+20x+15[/imath] (*). Do [imath]ab \ne 1[/imath] nên [imath]a \ne \dfrac{1}{b} \to a[/imath] và [imath]\dfrac{1}{b}[/imath] là hai nghiệm phân biệt của pt (*).
Từ đó dùng viet tính được [imath]a+\dfrac{1}{b}; a.\dfrac{1}{b}[/imath] rồi thay vào biểu thức là ra á bạn