Toán 9 Chứng minh

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc CD, F thuộc BC sao cho[imath]\widehat{EAF}=45^o[/imath]. Chứng minh chu vi [imath]CEF=\dfrac{1}{2}P_{ABCD}[/imath]

 

[chi254]

Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc CD, F thuộc BC sao cho[imath]\widehat{EAF}=45^o[/imath]. Chứng minh chu vi [imath]CEF=\dfrac{1}{2}P_{ABCD}[/imath]

Nguyễn Chi Xuyên
Trên tia đối tia [imath]DC[/imath] lấy [imath]M[/imath] sao cho: [imath]DM = BF[/imath]

Xét [imath]\Delta ABF = \Delta ADM[/imath]
Suy ra: [imath]\widehat{BAF} = \widehat{DAM}[/imath] và [imath]AF = AM[/imath]
Lại có: [imath]\widehat{BAF} + \widehat{DAE} = 45^o \to \widehat{DAM} + \widehat{DAE} = 45^o \iff \widehat{MAE} = 45^o[/imath]

Xét [imath]\Delta AEM = \Delta AEF[/imath]. Suy ra: [imath]EF = ME[/imath]

Chu vi [imath]\Delta CEF[/imath] là: [imath]CF + CE + EF = CF + CE + ME = CF + CE + MD + DE = BC + DC = \dfrac{1}{2}.P_{ABCD}[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
Tổng hợp các bài hình học thường gặp