Toán 10 Chứng minh

[Phủ Thiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh [imath]A^2<B \Leftrightarrow -\sqrt{B} < A <\sqrt{B}[/imath]
Giúp e câu này với ạ !

 

[7 1 2 5]

View attachment 212312
Giúp e câu này với ạ !

Phủ ThiênChiều thuận:
Ta có [imath]B>A^2 \geq 0[/imath] nên [imath]B>0[/imath].
Ta phân tích [imath]A^2-B=(A-\sqrt{B})(A +\sqrt{B})<0 \Rightarrow -\sqrt{B} < A < \sqrt{B}[/imath]
Chiều đảo:
Với [imath]-\sqrt{B}<A<\sqrt{B} \Rightarrow 0<|A| <\sqrt{B} \Rightarrow |A|^2<(\sqrt{B})^2 \Rightarrow A^2<B[/imath].

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Bài toán mệnh đề, mệnh đề chứa biến