Toán 9 Chứng minh

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài này với mình cảm ơn ạ

 

[2712-0-3]

Giúp mình bài này với mình cảm ơn ạ

Nguyễn Chi XuyênBài này có 2 cách, cách 1 là áp dụng trực tiếp bất đẳng thức Svacxo (hay gọi là cộng mẫu), khá dễ chắc không cần giải nữa nha.
Cách 2: sử dụng bất đẳng thức A-G, như sau:
[imath]\dfrac{a^2}{2b+3c} + \dfrac{2b+3c}{25} \geq \dfrac{2a}{5}[/imath]
Tương tự với các phân thức khác, rồi cộng vế ta được:
[imath]\dfrac{a^2}{2b+3c}+\dfrac{b^2}{2c+3a} +\dfrac{c^2}{2a+3b} + \dfrac{a+b+c}{5} \geq \dfrac{2(a+b+c)}{5}[/imath]
Suy ra được điều phải chứng minh.
Dấu = xảy ra khi [imath]a=b=c>0[/imath]

Ngoài ra mời em tham khảo: [Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức