Toán 9 Chứng minh

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng a^2010+b^2010≤a^1963b^47+a^47b^1963
. .. . . . .

 

[2712-0-3]

Chứng minh rằng a^2010+b^2010≤a^1963b^47+a^47b^1963
. .. . . . .

Nguyễn Chi XuyênKhó quá nghỉ học nha Hân.........
Nhận thấy [imath]2010 = 1963 + 47[/imath]
Ta biến đổi tương đương giả thiết
[imath]\Leftrightarrow (a^{1963}b^{47} - a^{2010}) + (b^{1963}a^{47} - b^{2010}) \geq 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow a^{1963} ( b^{47} - a^{47}) - b^{1963} (b^{47}-a^{47} \geq 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (a^{1963}-b^{1963}) ( b^{47} - a^{47} ) \geq 0[/imath]
Đến đây có vẻ sẽ thấy đề sai sai, em kiểm tra lại đề nhé.
Xét [imath]a=b[/imath], hiển nhiên xảy ra dấu bằng,
Xét [imath]a>b \Rightarrow a^{1963}> b^{1963} ; b^{47} < a^{47}[/imath]
[imath]\Rightarrow (a^{1963}-b^{1963}) ( b^{47} - a^{47} ) < 0[/imath] (maybe)
Tương tự trường hợp [imath]a<b[/imath] nhé.

Ngoài ra mời em tham khảo: [Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức

 

[Nguyễn Chi Xuyên]

Khó quá nghỉ học nha Hân.........
Nhận thấy [imath]2010 = 1963 + 47[/imath]
Ta biến đổi tương đương giả thiết
[imath]\Leftrightarrow (a^{1963}b^{47} - a^{2010}) + (b^{1963}a^{47} - b^{2010}) \geq 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow a^{1963} ( b^{47} - a^{47}) - b^{1963} (b^{47}-a^{47} \geq 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (a^{1963}-b^{1963}) ( b^{47} - a^{47} ) \geq 0[/imath]
Đến đây có vẻ sẽ thấy đề sai sai, em kiểm tra lại đề nhé.
Xét [imath]a=b[/imath], hiển nhiên xảy ra dấu bằng,
Xét [imath]a>b \Rightarrow a^{1963}> b^{1963} ; b^{47} < a^{47}[/imath]
[imath]\Rightarrow (a^{1963}-b^{1963}) ( b^{47} - a^{47} ) < 0[/imath] (maybe)
Tương tự trường hợp [imath]a<b[/imath] nhé.

Ngoài ra mời em tham khảo: [Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức

2712-0-3E thấy th a>b có vẻ sai sai ấy

 

[2712-0-3]

E thấy th a>b có vẻ sai sai ấy

Nguyễn Chi XuyênNgủ rùi vẫn hiện on kìa.... mà sai đâu thế

 

[Nguyễn Chi Xuyên]

Ngủ rùi vẫn hiện on kìa.... mà sai đâu thế

2712-0-3a>b thì a^47>b^47 chứ . .