Toán 8 Chứng minh

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng [imath]n^4-14n^3+71n^2-154n+120⋮24[/imath]
. . . . . .

 

[2712-0-3]

Chứng minh rằng [imath]n^4-14n^3+71n^2-154n+120⋮24[/imath]
. . . . . .

Nguyễn Chi XuyênCó nhiều phương pháp như tách ghép, chắc là thử tách ghép trước. Nếu mà dạng này tách không được, thì em quy nạp rồi xét hiệu 2 số liên tiếp là được nhé.
[imath]n^4 -14n^3 +71n^2-154n+120 = (n-5)(n-4)(n-3)(n-2)[/imath] - anh ấn tạm máy tính, nếu không có thì chắc em phải tự đoán nghiệm thoi, hoặc quy nạp cz dc.
Trên là tích 4 số nguyên liên tiếp, sẽ có ít nhất 1 số chia hết cho 3.
Và có 2 số chẵn liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 8
Vậy tích 4 số liên tiếp chia hết cho 24.

Ngoài ra, mời em tham khảo: [Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Số học