Toán 8 Chứng minh

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A, trên đường trung tuyến BD lấy E sao cho góc DAE=ABD. Chứng minh rằng DAE=ECB

 

[2712-0-3]

Cho tam giác ABC cân tại A, trên đường trung tuyến BD lấy E sao cho góc DAE=ABD. Chứng minh rằng DAE=ECB

Nguyễn Chi XuyênXét tam giác DAE và DBA có: ADE chung: DAE = ABD
Suy ra DAE đồng dạng DBA (g.g) [imath]\Rightarrow \dfrac{DA}{DE} =\dfrac{DB}{DA} \Rightarrow DA^2 = DE.DB[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{DC}{DE} = \dfrac{DB}{DC}[/imath]
Xét tam giác CDE và BDC có: EDC chung: [imath]\dfrac{DC}{DE} = \dfrac{DB}{DC}[/imath]
Suy ra tam giác CDE đồng dạng BDC (c.g.c)
Suy ra góc DCE = góc DBC
Mà DCE + ECB = ACB = ABC = EBC + ABE
Suy ra góc ECB = góc ABE = góc EAD

Ngoài ra bạn tham khảo Tổng hợp kiến thức toán lớp 8