Toán 11 Chứng minh

[tranquan152005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S ABC đáy ABC là ta giác đều cạnh a , G là trọng tâm ABC , SA=SB=SC=2a
a) SG vuông góc (ABC)
b) Xác định góc giữa SA và (ABC)
c) Xác định góc giữa SB và (ABC)

 

[chi254]

Cho hình chóp S ABC đáy ABC là ta giác đều cạnh a , G là trọng tâm ABC , SA=SB=SC=2a
a) SG vuông góc (ABC)
b) Xác định góc giữa SA và (ABC)
c) Xác định góc giữa SB và (ABC)

tranquan152005
a) [imath]AG \cap BC = M \to M[/imath] là trung điểm của BC
Ta có: [imath]\Delta ABC[/imath] đều nên [imath]AM \perp BC[/imath]
Tương tự: [imath]\Delta SBC[/imath] cân nên [imath]SM \perp BC[/imath]
Suy ra: [imath]BC \perp (SAM)[/imath] hay [imath]SG \perp BC[/imath]

Tương tự: [imath]SG \perp AB[/imath]. Suy ra: [imath]SG \perp (ABC)[/imath]

b) [imath]\widehat{SA;(ABC)} = \widehat{SAG}[/imath]
Ta có: [imath]\cos \widehat{SAG} =\dfrac{AG}{AS} = \dfrac{\dfrac{2}{3}.a\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{2a} = \dfrac{1}{2\sqrt{3}}[/imath]
c) Tương tự b)

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha