Toán 8 Chứng minh

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ba số thực dương $a,b,c$. chứng minh rằng: $\dfrac{a}{b + a} + \dfrac{b}{c + a} + \dfrac{c}{a + b} \ge \dfrac{3}2$
giúp mình với mình cảm ơn ạ

 

[2712-0-3]

Cho ba số thực dương $a,b,c$. chứng minh rằng: $\dfrac{a}{b + a} + \dfrac{b}{c + a} + \dfrac{c}{a + b} \ge \dfrac{3}2$

giúp mình với mình cảm ơn ạ

Biến đổi biểu thức vế trái ta có:
$A = (a+b+c)(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{1}{a+b}) -3 \\ \geq \dfrac{9(a+b+c)}{2(a+b+c)} - 3 = \dfrac{3}{2}$
Dấu = xảy ra khi $a=b=c$