Toán 8 Chứng minh

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.
a. Chúng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhất
b. Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông
c. Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA
giúp mình câu b với ạ

 

[Alice_www]

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.
a. Chúng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhất
b. Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông
c. Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA

giúp mình câu b với ạ

Ta có: $\Delta HEP$ vuông tại $E$, có $A$ là trung điểm của $HP$
$\Rightarrow AE=AH\Rightarrow \Delta AHE$ cân tại $A$
$\Rightarrow \widehat{AEH}=\widehat{AHE}$
Ta có: $\widehat{DEH}=\widehat{MHE}$ (tính chất hcn $MDHE$)
Suy ra $\widehat{DEA}=\widehat{AHE}+\widehat{DEH}=\widehat{AHE}+\widehat{MHE}=\widehat{MHP}=90^\circ$
Vậy $\Delta ADE$ vuông tại $E$

Có gì khúc mắc e hỏi lại nhé <3