Toán 11 Chứng minh

[ln8941595@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD = 3BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là điểm thuộc cạnh AD thỏa DI = 2AI, J là điểm thuộc cạnh SD thỏa DJ = 2SJ.
a) Chứng minh (SAB) // (CIJ).
b) Tìm giao tuyến của (JBC) và (SAD).
c) Gọi M là điểm bất kỳ trên cạnh CD, N là giao điểm của SM và CJ, P là giao điểm của OM và AB, Q là giao điểm của OM và CI. Chứng minh SP//QN.

 

[Kaito Kidㅤ]

a.
$DI=2IA$ nên $AI=BC=\frac{1}{3}AD$ do đó $AICB$ là hình bình hành nên $CI || AB \Rightarrow CI ||(SAB)$ $(1)$
$$\frac{DI}{DA}=\frac{DJ}{DS}=\frac{2}{3}$$ nên $IJ||SA \Rightarrow IJ ||(SAB)$ $(2)$
$(1)$ và $(2)$ suy được $(CIJ)||(SAB)$
b.
Do $BC // AD$ nên $(JBC) \cap (SAD) =JE$ với $JE$ là đường thẳng song song với $BC$ và $AD$
c.
Tính chất: