View attachment 185521
p/s: mình mới đang học số phức thui nên mn giải đừng dùng lim ạ :<,
Lạ nhỉ, học đến số phức rồi thì phải học qua lim ở lớp 11 luôn rồi chứ
Mà bài này nếu đúng thì phải là "có ít nhất một nghiệm thực" nhỉ, chứ nếu không thì vô lý rồi.
Cách giải theo lim là: Xét $z$ là số thực thì $\lim\limits_{z \to -\infty} VT = -\infty < 0$ và $\lim\limits_{z \to +\infty} VT = +\infty > 0$ nên trong khoảng $(-\infty, +\infty)$ phải có ít nhất một nghiệm thực.
Cách giải theo số phức là:
- Theo định lý cơ bản của đại số, phương trình có đủ $2021$ nghiệm phức.
- Nếu $z$ là nghiệm thì $\overline{z}$ cũng là nghiệm. (có thể thấy bằng cách lấy số phức liên hợp hai vế)
Như vậy nếu phương trình không có nghiệm thực, thì sẽ có số chẵn nghiệm phức, vô lý với con số $2021$. Như vậy phương trình phải có ít nhất một nghiệm thực
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
