Toán 12 Chứng minh

Thảo luận trong 'Số phức' bắt đầu bởi Nguyễn Đăng Bình, 19 Tháng chín 2021.

Lượt xem: 79

  1. Nguyễn Đăng Bình

    Nguyễn Đăng Bình Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    2,146
    Điểm thành tích:
    296
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THPT chuyên Hà Nội-Amsterdam
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    upload_2021-9-19_11-4-0.png
    p/s: mình mới đang học số phức thui nên mn giải đừng dùng lim ạ :<,
     
    Last edited: 19 Tháng chín 2021
    No Name :DKaitoKidaz thích bài này.
  2. iceghost

    iceghost Mod Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,806
    Điểm thành tích:
    891
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Bách Khoa TPHCM

    Lạ nhỉ, học đến số phức rồi thì phải học qua lim ở lớp 11 luôn rồi chứ :D

    Mà bài này nếu đúng thì phải là "có ít nhất một nghiệm thực" nhỉ, chứ nếu không thì vô lý rồi.

    Cách giải theo lim là: Xét $z$ là số thực thì $\lim\limits_{z \to -\infty} VT = -\infty < 0$ và $\lim\limits_{z \to +\infty} VT = +\infty > 0$ nên trong khoảng $(-\infty, +\infty)$ phải có ít nhất một nghiệm thực.

    Cách giải theo số phức là:
    • Theo định lý cơ bản của đại số, phương trình có đủ $2021$ nghiệm phức.
    • Nếu $z$ là nghiệm thì $\overline{z}$ cũng là nghiệm. (có thể thấy bằng cách lấy số phức liên hợp hai vế)

    Như vậy nếu phương trình không có nghiệm thực, thì sẽ có số chẵn nghiệm phức, vô lý với con số $2021$. Như vậy phương trình phải có ít nhất một nghiệm thực :D
     
    Nguyễn Đăng Bình thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY