Toán 7 Chứng minh

[Nguyễn Thị Quỳnh Lan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng:
[tex]\frac{1}{7^{2}} - \frac{1}{7^{4}} + \frac{1}{7^{6}} - ... + \frac{1}{7^{98 }} - \frac{1}{7^{100}} < \frac{1}{50}[/tex]

Giải chi tiết giúp em với ạ






@Phong Hoa anh ơi, có việc có việc

 

[kido2006]

Chứng minh rằng:
[tex]\frac{1}{7^{2}} - \frac{1}{7^{4}} + \frac{1}{7^{6}} - ... + \frac{1}{7^{98 }} - \frac{1}{7^{100}} < \frac{1}{50}[/tex]

Giải chi tiết giúp em với ạ






@Phong Hoa anh ơi, có việc có việc

Đặt $A=\frac{1}{7^{2}} - \frac{1}{7^{4}} + \frac{1}{7^{6}} - ... + \frac{1}{7^{98 }} - \frac{1}{7^{100}}$
[tex]\Rightarrow 7^2.A=1 - \frac{1}{7^{2}} + \frac{1}{7^{4}} - ... + \frac{1}{7^{96 }} - \frac{1}{7^{98}} \Rightarrow 7^2.A+A=1-\frac{1}{7^{100}}\Rightarrow A=\frac{1}{7^2+1}-\frac{1}{7^{100}(7^2+1)} < \frac{1}{7^2+1}=\frac{1}{50}[/tex]

Nếu bạn còn thắc mắc chỗ nào thì mình giải đáp nhé ^^