Toán 8 Chứng minh

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi Nguyễn Chi Xuyên, 20 Tháng sáu 2021.

Lượt xem: 143

  1. Nguyễn Chi Xuyên

    Nguyễn Chi Xuyên Cựu Hỗ trợ viên | Cựu CTV CLB Lịch Sử Thành viên HV CLB Địa lí

    Bài viết:
    908
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Bình Định
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Nhơn Hòa
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt sáu môn học.


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BH,CK. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng HK.
    CMR DK=EH
     
    Last edited: 20 Tháng sáu 2021
    Duy Quang Vũ 2007 thích bài này.
  2. Duy Quang Vũ 2007

    Duy Quang Vũ 2007 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    176
    Điểm thành tích:
    71
    Nơi ở:
    Quảng Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Chu Văn An

    Love.png
    Gọi M là trung điểm BC. Hạ MI vuông góc với KH.
    Ta chứng minh I là trung điểm DE, I là trung điểm KH.
    Ta có [tex]DB//EC[/tex] (cùng vuông góc với DE)
    [tex]\Rightarrow DBCE[/tex] là hình thang.
    Lại có: [tex]MI//DB[/tex](cùng vuông góc với DE), M là trung điểm BC
    [tex]\Rightarrow[/tex] MI là đường trung bình hình thang DBCE.
    [tex]\Rightarrow[/tex] I là trung điểm DE [tex]\Rightarrow ID=IE(1)[/tex]
    Ta có các tam giác KBC, HBC lần lượt vuông tại K,H (D,E lần lượt là hình chiếu của B,C trên HK)
    [tex]\Rightarrow MH=MK=\frac{BC}{2}[/tex]
    Tam giác MKH có [tex]MK=MH[/tex]
    [tex]\Rightarrow[/tex] Tam giác MKH cân tại M
    [tex]\Rightarrow[/tex] Đường cao MI cũng là đường trung tuyến tam giác MKH
    [tex]\Rightarrow[/tex] I là trung điểm KH
    [tex]\Rightarrow IK=IH(2)[/tex]
    Từ (1) và (2) suy ra [tex]ID-IK=IE-IH \Rightarrow DK=HE(dpcm)[/tex]
     
    Nguyễn Chi Xuyên thích bài này.
  3. 0915784719

    0915784719 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    4
    Điểm thành tích:
    6

    Ta chứng minh như thế nào ạ?
     
  4. Trần Nguyên Lan

    Trần Nguyên Lan Duchess of Mathematics Thành viên

    Bài viết:
    754
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Nguyễn Trãi

    Em đọc kĩ lại bài bên trên nhé!
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY