Toán 7 Chứng minh

[0972162987]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR nếu x + y -2 = 0 thì giá trị của đa thức A = x^4 + 2x^3y - 2x^3 + x^2y^2 - 2x^2y - x(x+y) + 2x + 3 là một hằng số

 

[kido2006]

CMR nếu x + y -2 = 0 thì giá trị của đa thức A = x^4 + 2x^3y - 2x^3 + x^2y^2 - 2x^2y - x(x+y) + 2x + 3 là một hằng số

Có : [tex]x + y -2 = 0\Rightarrow x+y=2[/tex]
Ta có :
[tex]A = x^4 + 2x^3y - 2x^3 + x^2y^2 - 2x^2y - x(x+y) + 2x + 3[/tex]
[tex]=x^4 + 2x^3y+x^2y^2- 2x^3- 2x^2y- 2x + 2x + 3[/tex]
[tex]=x^2(x^2+2xy+y^2)-2x^2(x+y)+3[/tex]
[tex]=x^2(x+y)^2-2x^2.2+3[/tex]
[tex]=2^2.x^2-2^2.x^2+3=3[/tex] là 1 hằng số (đpcm)