Toán 11 Chứng minh

[Pansyty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho dãy số ([tex]x_{n}[/tex]), xác định bởi [tex]x_{n}=2.3^{n}-5.2^{n}[/tex] với mọi n thuộc N*. Chứng minh [tex]x_{n+2}=5x_{n+1}-6x_{n}[/tex]
2.cho dãy số ([tex]a_{n}[/tex]) xác định bởi[tex]a_{n}=2017cos\frac{(3n+1)pi}{6}[/tex]. Chứng minh [tex]a_{n+9}=a_{n}[/tex], với mọi n[tex]\geq 1[/tex]

 

[Silvers Rayleigh]

1.Cho dãy số ([tex]x_{n}[/tex]), xác định bởi [tex]x_{n}=2.3^{n}-5.2^{n}[/tex] với mọi n thuộc N*. Chứng minh [tex]x_{n+2}=5x_{n+1}-6x_{n}[/tex]
2.cho dãy số ([tex]a_{n}[/tex]) xác định bởi[tex]a_{n}=2017cos\frac{(3n+1)pi}{6}[/tex]. Chứng minh [tex]a_{n+9}=a_{n}[/tex], với mọi n[tex]\geq 1[/tex]

tôi dỡ mấy kiểu này lắm :v

 

[7 1 2 5]

1. Ta có: [tex]5u_{n+1}-6u_n=5(2.3^{n+1}-5.2^{n+1})-6(2.3^n-5.2^n)=3^n(5.2.3-6.2)-2^n(5.5.2-6.5)=3^n.18-2^n.20=2.3^{n+2}-5.2^{n+2}=u_{n+2}[/tex]