Toán 7 Chứng minh

[14101311]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tỉ lệ thức [tex]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}[/tex]. Chứng minh rằng [tex]\frac{ac}{bd}=\frac{a^{2}+c^{2}}{b^{2}+d^{2}}[/tex]

 

[Only Normal]

Đặt $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = k$
Suy ra :
$a = kb$
$c = kd$
Khi đó :
$\dfrac{ac}{bd} = \dfrac{k^2.bd}{bd} = k^2$ (1)
$\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2} = \dfrac{k^2 (b^2+d^2)}{b^2 + d^2} = k^2$ (2)
Từ (1) và (2) $\rightarrow \dfrac{ac}{bd} = \dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}$