Toán 7 Chứng minh

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\frac{1}{c}=\frac{1}{2}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})[/tex] với a,b,c khác 0, b khác c
Chứng minh rằng [tex]\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}[/tex]
@Magic Boy

 

[Only Normal]

Ta có :
$\dfrac{1}{c} = \dfrac{1}{2} ( \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b})$
$\Rightarrow \dfrac{1}{c} = \dfrac{1}{2} . \dfrac{a+b}{ab}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{c} = \dfrac{a+b}{2ab}$
$\Rightarrow 2ab = ca +cb$
$\Rightarrow ab + ab = ca + cb$
$\Rightarrow ab - cb = ca - ab$
$\Rightarrow b(a-c) = a(c - b)$
$\rightarrow \dfrac{a}{b} = \dfrac{a-c}{c-b}$