Toán 9 chứng minh

[thuytrang0306]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số thực a,b dương thỏa mãn: $$a+b+c=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2$$
CMR: $$\frac{\sqrt{a}}{1+a}+\frac{\sqrt{b}}{1+b}+\frac{\sqrt{c}}{1+c}=\frac{2}{\sqrt{(1+a)(1+b)(1+c)}}$$
Mọi người giúp mình với...

 

[7 1 2 5]

Tính được $$\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}=1$$
Từ đó: $$1+a=a+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}=(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{c})$$
Tương tự ta có: $$\frac{\sqrt{a}}{1+a}=\frac{\sqrt{a}}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{c})}$$
Quy đồng rồi biến đổi tương đương là được nhé.