Toán 9 chứng minh

[thuytrang0306]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số thực a,b dương thỏa mãn: [tex]a+b+c=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2[/tex]
CMR: [tex]\frac{\sqrt{a}}{1+a}+\frac{\sqrt{b}}{1+b}+\frac{\sqrt{c}}{1+c}=\frac{2}{\sqrt{(1+a)(1+b)(1+c)}}[/tex]
Mọi người giúp mình với...

 

[7 1 2 5]

Tính được [tex]\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}=1[/tex]
Từ đó: [tex]1+a=a+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}=(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{c})[/tex]
Tương tự ta có: [tex]\frac{\sqrt{a}}{1+a}=\frac{\sqrt{a}}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{c})}[/tex]
Quy đồng rồi biến đổi tương đương là được nhé.