Toán 9 Chứng minh

Thảo luận trong 'Góc với đường tròn' bắt đầu bởi azura., 6 Tháng chín 2020.

Lượt xem: 576

  1. azura.

    azura. Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    123
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Ninh Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Ninh Giang
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho góc xAy = 45 độ và điểm O nằm trong góc đó. Vẽ đường tròn (O; OA) cắt Ax và Ay thứ tự tại B và C. Vẽ đường tròn đường kính BC cắt Ax và Ay lần lượt ở M và N. Chứng minh rằng:
    a) O là trực tâm của tam giác AMN;
    b) [tex]MN=\frac{BC}{\sqrt{2}}[/tex]
    c) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và AMN.
     
    PHƯƠNG KHÁNH♡♡♡ thích bài này.
  2. 02-07-2019.

    02-07-2019. Học sinh tiến bộ Thành viên HV CLB Hóa học vui HV CLB Lịch sử

    Bài viết:
    1,466
    Điểm thành tích:
    211
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    Trung học cơ sở Lập Thạch

    Đây nhé:
    a, Trong đường tròn O bán kính OA, góc BAC chắn cung BC nên : [tex]\widehat{BOC}=2\widehat{BAC}=90^o[/tex]
    Xét tam giác vuông OBC có OB = OC nên là tam giác vuông cân. Nên OH vuông BC
    Trong đường tròn đường kính BC có góc CNB chắn nửa đường tròn nên [tex]\widehat{CNB}=90^o[/tex]
    Góc nội tiếp BNO chắn cung OB nên [tex]\widehat{ONB}=\frac{\widehat{OHB}}{2}=45^o[/tex]
    Có [tex]\widehat{CNB}+\widehat{ONB}=135^o\rightarrow \widehat{NAO}=45^o[/tex] mà [tex]\widehat{xAy}=45^o\rightarrow NO\perp AM[/tex]
    Chứng minh tương tự được [tex]MO\perp AN[/tex]

    b, Ta có: [tex]\widehat{NHC}+\widehat{MHB}=360^o-2(\widehat{ABC}+\widehat{ACB})=90^o\rightarrow \widehat{NHM}=90^o[/tex]
    Nên tam giác NHM vuông cân.
    [tex]\rightarrow NH=\frac{MN}{\sqrt{2}}\rightarrow \sqrt{2}BC=2MN\rightarrow BC=\sqrt{2}MN[/tex]

    c, Ta có: [tex]\widehat{ANM}+\widehat{ACB}=\widehat{ANM}+\widehat{CNH}=135^o(1)[/tex]
    Mặt khác: [tex]\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=135^o (2)[/tex]
    Từ (1) và (2) nên : [tex]\widehat{ANM}=\widehat{ABC}[/tex]
    Nên tam giác ABC đồng dạng tam giác ANM ( g - g )
    Đến đây bạn tự làm.
     
    azura. thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->