Toán 6 Chứng minh

[phạm mộc lan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:Chứng minh [tex]2017^{100}-1[/tex] chia hết cho 3

 

[Con Cá]

[tex]=(2016+1)^{100}-1=2016^{100}+...1-1=2016^{100}+....[/tex]
2016 Luôn chia hết cho 3 ==> điều phải chứng minh

 

[Darkness Evolution]

Cách khác:
[tex]2017 \equiv 1 (mod 3)[/tex]
[tex]\Rightarrow 2017^{100}\equiv 1^{100}\equiv 1(mod3)[/tex]
[tex]\Rightarrow 2017^{100}-1\vdots 3[/tex]

 

[phạm mộc lan]

Cách khác:
[tex]2017 \equiv 1 (mod 3)[/tex]
[tex]\Rightarrow 2017^{100}\equiv 1^{100}\equiv 1(mod3)[/tex]
[tex]\Rightarrow 2017^{100}-1\vdots 3[/tex]

cho mình hỏi"mod" là gì thế?

 

[Darkness Evolution]

cho mình hỏi"mod" là gì thế?

Là cái này:
Cho 2 số a và b. Ta nói: [tex]a\equiv b(mod n)[/tex] khi [tex]a-b\vdots n[/tex]