Toán 6 Chứng minh

[0362319889]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Anh chị ơi. Giúp e câu này ạ
A=1/3 mũ 2+1/4 mũ 2 +1/5 mũ 2+.......+1/60 mũ 2<4/9 (mũ 2 ở dưới mẫu ạ) Em cảm ơn

 

[Nguyễn Chi Xuyên]

Anh chị ơi. Giúp e câu này ạ
A=1/3 mũ 2+1/4 mũ 2 +1/5 mũ 2+.......+1/60 mũ 2<4/9 (mũ 2 ở dưới mẫu ạ) Em cảm ơn

Ta có:
[tex]\frac{1}{3^{2}}=\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3}[/tex]
[tex]\frac{1}{4^{2}}= \frac{1}{4.4}< \frac{1}{3.4}[/tex]
[tex]\frac{1}{5^{2}}=\frac{1}{5.5}< \frac{1}{4.5}[/tex]
...
[tex]\frac{1}{60^{2}}=\frac{1}{60.60} < \frac{1}{59.60}[/tex]
[tex]=>\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+\frac{1}{5^{2}}+...+\frac{1}{60^{2}}< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{59.60}[/tex]
[tex]=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{60}[/tex]
[tex]=\frac{1}{2}-\frac{1}{60}=\frac{29}{60}< \frac{4}{9}[/tex]
[tex]=>[/tex] ĐPCM