Toán 10 Chứng minh

[Đỗ Hằng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=6. CMR:
[tex](a^2 -2a+4)(b^2-2b+4)(c^2-2c+4)\geq 64[/tex]

 

[Lê.T.Hà]

Đặt [tex](a-1;b-1;c-1)=(x;y;z) \rightarrow x+y+z=3[/tex]
[tex]P=(x^2+3)(y^2+3)(z^2+3)[/tex]
Một BĐT mà ta có thể google 5s: [tex](x^2+3)(y^2+3)(z^2+3) \geq 4(x+y+z+1)^2[/tex] đúng với mọi số thực
Bài toán được giải quyết khá đơn giản