Toán 8 Chứng minh

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em với ạ:
1: Cho hình thang ABCD ( AB//CD).
a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy.
b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC.
Thanks

 

[dangtiendung1201]

Giúp em với ạ:
1: Cho hình thang ABCD ( AB//CD).
a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy.
b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC.
Thanks

a. Có DAF + ADF = (DAB+ADC)/2 = 90
Xét tam giác AFD có DAF + ADF = 90 nên AFD =90
= > tam giác AFD vuông F
Gọi E trung điểm AD
Xét tam giác ADF vuông có FE là trung tuyến => EF = AD/2
Có F là trung điểm BC, E trung điểm AD => EF là đường tb hình thang
=> EF =(AB+DC)/2
=> AD = AB+CD
b. Có AD = AB + CD
Mà E trung điểm AD => EF =(AB+CD)/2
E trung điểm => EF đường tb hình thang => F trung điểm BC