Toán 8 Chứng minh

[Dương_C_K_F_H_J]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ba số a,b,c khác 0 thỏa mãn: [tex]\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}=\frac{a}{c}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a}[/tex]. Chứng minh rằng: a=b=c

 

[iiarareum]

Cho ba số a,b,c khác 0 thỏa mãn: [tex]\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}=\frac{a}{c}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a}[/tex]. Chứng minh rằng: a=b=c

[tex]<=> 2(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2})-2(\frac{a}{c}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a})=0<=> (\frac{a^2}{b^2}-2\frac{a}{c}+\frac{b^2}{c^2})+(\frac{b^2}{c^2}-2\frac{b}{a}+\frac{c^2}{a^2})+(\frac{c^2}{a^2}-2\frac{c}{b}+\frac{a^2}{b^2})=0<=>(\frac{a}{b}-\frac{b}{c})^2+(\frac{b}{c}-\frac{c}{a})^2+(\frac{c}{a}-\frac{a}{b})^2=0=>....=>a=b=c[/tex]