Toán 10 Chứng minh

Thảo luận trong 'Bất đẳng thức. Bất phương trình' bắt đầu bởi Phạm Thị Hải, 5 Tháng hai 2020.

Lượt xem: 124

  1. Phạm Thị Hải

    Phạm Thị Hải Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    128
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Thcs yên thành
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    IMG_20200205_182937.jpg
    Mọi người giúp mình với ạ!!!
     
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,831
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Ta có: [tex](1+a)(1+b)(1+c)\leq (\frac{1+a+1+b+1+c}{3})^3=(1+\frac{a+b+c}{3})^3[/tex]
    Lại có: [tex](1+a)(1+b)(1+c)=abc+ab+bc+ca+a+b+c+1=abc+1+(ab+bc+ca)+(a+b+c)\geq abc+1+3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}+\sqrt[3]{abc}=(1+\sqrt[3]{abc})^3[/tex]
    Ta thấy: [tex](1+\sqrt[3]{abc})^3=abc+1+3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}+3\sqrt[3]{abc}\geq abc+1+3.2\sqrt{\sqrt[3]{a^2b^2c^2}.\sqrt[3]{abc}}\geq 2\sqrt{abc}+6\sqrt{abc}=8\sqrt{abc}[/tex]
     
    Tungtom thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY