Toán 9 Chứng minh

[Nguyễn Đăng Bình]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nt (O) có góc A = 60o. Chứng minh AH = AO (H là trực tâm).

 

[7 1 2 5]

Vẽ đường kính BI của (O).
Ta thấy : [tex]AB\perp AI,BC\perp CI[/tex]
Lại có: H là trực tâm tam giác ABC [tex]\Rightarrow CH\perp AB,AH\perp BC\Rightarrow CH//AI,AH//CI\Rightarrow AICH[/tex] là hình bình hành [tex]\Rightarrow AH=CI[/tex]
Tam giác OCI cân tại O có [tex]\widehat{OIC}=\widehat{BAC}=60^o\Rightarrow \Delta IOC[/tex] đều [tex]\Rightarrow CI=OI=OA\Rightarrow AH=AO[/tex]