Toán 9 Chứng minh

[Nguyễn Đăng Bình]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn đường kính BC. Các điểm M, N thuộc nửa đường tròn sao cho BM = MN = NC. Các điểm D, E thuộc đk BC sao cho BD = DE = EC. Gọi A là giao của MD và NE. CMR: ABC đều

 

[7 1 2 5]

Dễ chứng minh được MN // AB. Gọi O là trung điểm AB. Đặt OA = R
Áp dụng định lí Ta-lét cho tam giác CMN có DE // MN ta có: [tex]\frac{CD}{CM}=\frac{DE}{MN}=\frac{R}{\frac{2}{3}R}=\frac{3}{2}\Rightarrow \frac{CD}{DM}=2=\frac{AD}{DC}\Rightarrow AC//OD\Rightarrow \frac{AC}{OD}=2\Rightarrow AC=2R[/tex]
Tương tự thì ta có AB = AC = BC = 2R