Toán 8 Chứng minh

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a+b=1. C/m [tex]a^4+b^4\geq \frac{1}{8}[/tex]


giúp em với ạ

 

[7 1 2 5]

BĐT phụ:[tex]x^2+y^2\geq \frac{(x+y)^2}{2}\Leftrightarrow 2(x^2+y^2)\geq (x+y)^2\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\geq 0\Leftrightarrow (x-y)^2\geq 0[/tex]
Ta có:[tex]x^4+y^4\geq \frac{1}{2}(x^2+y^2)^2\geq \frac{1}{2}[\frac{1}{2}(x+y)^2]^2=\frac{1}{8}(x+y)^4=\frac{1}{8}[/tex]