Toán 7 Chứng minh

[Thảo Nguyễn ^ ^]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)Cho [tex]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}[/tex].Chứng minh rằng [tex]\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}[/tex]
b)Cho [tex]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}[/tex].Chứng minh rằng [tex]\frac{c^2-ac}{a^2+ac}=\frac{d^2-bd}{b^2-bd}[/tex]
Cảm ơn nha!

 

[Nguyễn Linh_2006]

a)Cho [tex]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}[/tex].Chứng minh rằng [tex]\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}[/tex]
b)Cho [tex]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}[/tex].Chứng minh rằng [tex]\frac{c^2-ac}{a^2+ac}=\frac{d^2-bd}{b^2-bd}[/tex]
Cảm ơn nha!

a) Dùng kiến thức tính chất dãy tỉ số bằng nhau là ok
[tex]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow \frac{ab}{cd}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2} = \frac{a^2 - b^2}{c^2 - d^2}[/tex]

b) Đơn giản nhất là đặt bằng k là ok
[tex]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k \rightarrow a=bk; c=dk[/tex]
=> [tex]\frac{c^2-ac}{a^2+ac}=\frac{d^2k^2-bdk^2}{b^2k^2+bdk^2}=\frac{dk^2(d-b)}{bk^2(b-d)}=\frac{d(d-b)}{b(b-d)}[/tex]
Tương tự vs vế phải ta cũng có:
[tex]\frac{d^2-bd}{b^2+bd}=\frac{d(d-b)}{b(b-d)}[/tex]
=> đpcm

 

[DABE Kawasaki]

[tex]\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a}{c}=\frac{b}{d} \rightarrow \frac{ab}{cd}=\frac{a^{2}}{b^{2}} Ta có \frac{a}{b}=\frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a^{2}}{b^{2}}=\frac{c^{2}}{d_{2}}=\frac{a^{2}-b^{2}}{c^{2}-d^{2}}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{ab}{cd}=\frac{a^{2}-b^{2}}{c^{2}-d^{2}}[/tex]