giả sử k có số nào bằng nhau
Gọi tổng là S
[tex]S\leq \frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2016}[/tex]
[tex]S\leq \frac{1}{1}+...+\frac{1}{6}+\frac{2010}{7}=\frac{2010}{7}+6< 294< 300[/tex]
Vô lí
Suy ra gs sai
giả sử k có số nào bằng nhau
Gọi tổng là S
[tex]S\leq \frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2016}[/tex]
[tex]S\leq \frac{1}{1}+...+\frac{1}{6}+\frac{2010}{7}=\frac{2010}{7}+6< 294< 300[/tex]
Vô lí
Suy ra gs sai
Giả sử a1>a2>....>a2016>0 nên a1>2016
Theo đề ra ta có: 1/a1+1/a2+..1/a2016 < 1/2016+1/2015+...+1<1+1/2+1/3+..+1/8+(1/8+1/8+...+1/8) có 2008 số 1/8
mà 1+1/2+1/3+..+1/8+(1/8+1/8+...+1/8)<1+1+..+1+ 2008/8=251+8=259<300
nên điều giả sử là vô lí