Toán 9 Chứng minh

[bạchlinh0912]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng:
x^2 + 5y^2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

 

[vbach430]

Chứng minh rằng:
x^2 + 5y^2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

x^2 + 5y^2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0
<=> x^2 + 2x +1 +5(y^2 - 2y +1) +8 >0
<=> (x+1)^2 +5.( y-1)^2 +8 >= 8 >0 với mọi x,y
Vì (x+1)^2 +5.( y-1)^2 >= 0 với mọi x,y

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Chứng minh rằng:
x^2 + 5y^2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

$x^2 + 5y^2 + 2x - 4xy - 10y + 14$
$= (x^2 + 4y^2 + 1 - 4xy + 2x - 4y) + (y^2 - 6y + 9) + 4$
$= (x - 2y + 1)^2 + (y - 3)^2 + 4 > 0 \ \forall \ x, y$.