Toán 9 Chứng minh

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi vbach430, 28 Tháng sáu 2019.

Lượt xem: 99

  1. vbach430

    vbach430 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    35
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Bình Thuận
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Lý Thường Kiệt
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a
    b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh : (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
     
    bạchlinh0912 thích bài này.
  2. bạchlinh0912

    bạchlinh0912 Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    818
    Điểm thành tích:
    164
    Nơi ở:
    Bình Thuận
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Nguyễn Huê

    Ta có (a + 1)^2 ≥ 4a
    <=> a^2 +2a +1 ≥ 4a
    <=> a^2 -2a +1 ≥ 0
    <=> (a-1)^2 ≥ 0 ( luôn đúng với mọi a)
     
    Diệp Ngọc Tuyên thích bài này.
  3. Chu Thái Anh

    Chu Thái Anh Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    75
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Nguyễn Thượng Hiền

    b) Áp dụng bđt AM-GM ta có:
    [tex]\left\{\begin{matrix}a+1\geq 2\sqrt{a} & \\ b+1\geq 2\sqrt{b} & \\ c+1\geq 2\sqrt{c} & \end{matrix}\right.[/tex]
    => [tex](a+1)(b+1)(c+1)\geq 8\sqrt{abc}=8[/tex]
    dấu bằng xảy ra khi a=b=c=1
     
    vbach430 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->