Toán 9 Chứng minh

[vbach430]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a
b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh : (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8

 

[bạchlinh0912]

a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a
b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh : (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8

Ta có (a + 1)^2 ≥ 4a
<=> a^2 +2a +1 ≥ 4a
<=> a^2 -2a +1 ≥ 0
<=> (a-1)^2 ≥ 0 ( luôn đúng với mọi a)

 

[Chu Thái Anh]

a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a
b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh : (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8

b) Áp dụng bđt AM-GM ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix}a+1\geq 2\sqrt{a} & \\ b+1\geq 2\sqrt{b} & \\ c+1\geq 2\sqrt{c} & \end{matrix}\right.[/tex]
=> [tex](a+1)(b+1)(c+1)\geq 8\sqrt{abc}=8[/tex]
dấu bằng xảy ra khi a=b=c=1