Toán 11 Chứng minh

[thanhjimi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tại sao [tex]cos^{10} x \leq cos^{2} x[/tex]
và [tex]sin^{10}x \leq sin^{2}x[/tex]
TEAM yêu toán giúp với

 

[zzh0td0gzz]

vì sin[TEX]^2x;cos^2x[/TEX] đều lớn hơn hoặc bằng 0 và bé hơn hoặc bằng 1
[TEX]sin^{10}x[/TEX] chính là sin[TEX]^2x[/TEX] mũ 5 lên
mà trong khoảng (0;1) thì càng mũ lên nó sẽ càng giảm
dấu = chỉ xảy ra khi sin[TEX]^2x[/TEX] = 0 hoặc 1
tương tự cos

 

[thanhjimi]

vì sin[TEX]^2x;cos^2x[/TEX] đều lớn hơn hoặc bằng 0 và bé hơn hoặc bằng 1
[TEX]sin^{10}x[/TEX] chính là sin[TEX]^2x[/TEX] mũ 5 lên
mà trong khoảng (0;1) thì càng mũ lên nó sẽ càng giảm
dấu = chỉ xảy ra khi sin[TEX]^2x[/TEX] = 0 hoặc 1
tương tự cos

Cậu giả thích rõ hơn được k câu ơi

 

[zzh0td0gzz]

Cậu giả thích rõ hơn được k câu ơi

[TEX]-1 \leq sinx \leq 1[/TEX]
<=> [TEX]0 \leq sin^2x \leq 1[/TEX]
=>[TEX]sin^2x \geq (sin^2x)^5=sin^{10}x[/TEX]

 

[iceghost]

tại sao [tex]cos^{10} x \leq cos^{2} x[/tex]
và [tex]sin^{10}x \leq sin^{2}x[/tex]
TEAM yêu toán giúp với

Cách hiểu khác:
$\cos^2 x \leqslant 1 \overset{\text{mũ }4}{\implies} \cos^8 x \leqslant 1 \overset{\text{nhân }\cos^2 x}{\implies} \cos^{10} x \leqslant \cos^2 x$
Tương tự $\sin x$