Toán 8 Chứng minh

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi vanluc123, 2 Tháng năm 2019.

Lượt xem: 147

  1. vanluc123

    vanluc123 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    60
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    cho a,b,c [tex]\varepsilon[/tex] Z
    C/m [tex]x^{5} -1[/tex] [tex]\vdots[/tex] 30
    mình chỉ phân tích ra = [tex]x(x-1)(x+1)(x^{2}+1)[/tex] [tex]\vdots[/tex] 30
    còn lai mình không biết làm,các bạn giúp vs
    @Blue Plus
     
  2. Không Biết Tên 123

    Không Biết Tên 123 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    105
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    dfgdfgdfg

    x(x-1)(x+1)(x^2+1)
    =x(x-1)(x+1)(x^2-4+5)
    =x(x-1)(x+1)(x^2-4)+5x(x-1)(x+1)
    =x(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)+5x(x-1)(x+1) chia hết cho 30
     
  3. vanluc123

    vanluc123 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    60
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Hà Nội

    tại sao x(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)+5x(x-1)(x+1) lại chia hết cho 30 vậy bạn?
     
  4. Lê Khánh Chi

    Lê Khánh Chi Tài năng đoàn viên Thành viên

    Bài viết:
    457
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Lâm Đồng
    Trường học/Cơ quan:
    Trường .......

    Ta có: x(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)= (x-2)(x-1)x(x+1)(x+2) là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp, trong đó có tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
    => (x-2)(x-1)x(x+1)(x+2) chia hết cho 6
    Mặt khác: 5x(x-1)(x+1) chia hết cho 5
    Nên: x(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)+5x(x-1)(x+1) chia hết cho 30
     
  5. Nguyễn Hoàng Ngân

    Nguyễn Hoàng Ngân Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    106
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Gia Lai
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Chu Văn Anh

    Một tổng chia hết cho 5 một tổng chia hết cho 6 cộng lại chưa chắc chia hết cho 30 đâu bạn. Nhìn đề mình đã thấy sai rồi.
    Giả sử x = 2 => 2^5 - 1 = 31. Mà 31 đâu chia hết cho 30 đâu. Kiểm tra lại đề bạn nhé.
     
  6. Lê Khánh Chi

    Lê Khánh Chi Tài năng đoàn viên Thành viên

    Bài viết:
    457
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Lâm Đồng
    Trường học/Cơ quan:
    Trường .......

    Ừ ha, mk hơi nhầm xíu, cảm ơn bạn nha
     
  7. Trần Phương

    Trần Phương Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    6
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS Lê Thanh Nghị

    Bài này có gì mà mấy bạn lại có vẻ khó khăn thế nhỉ ?
    Với lại bạn viết đề sai rồi thì phải
    [tex]A=x^5-x[/tex]
    [tex]A=x(x^4-1)[/tex]
    [tex]A=x(x^2-1)(X^2+1)[/tex]
    [tex]A=x(x-1)(x+1)(x^2+1)[/tex]
    [tex]A=x(x-1)(x+1)(x^2-4+5)[/tex]
    [tex]A=x(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)+5x(x-1)(x+1)[/tex]
    +) Ta có : [tex]x(x-1)(x+1)(x+2)(x-2)[/tex] là tích 5 số liên tiếp nên chúng chia hết cho 2, 3 và 5
    Mà ƯCLN(2;3;5) = 1 nên tích đó chia hết cho [tex]2.3.5=30[/tex] (1)
    +) Ta có : [tex]x(x-1)(x+1)[/tex] là tích 3 số liên tiếp nên chúng chia hết cho 2 và 3
    Mà ƯCLN(2;3) = 1 nên tích đó chia hết cho [tex]2.3=6[/tex]
    Tương tự ta có ƯCLN(5;6) = 1 nên [tex]5x(x-1)(x+1)[/tex] chia hết cho [tex]5.6=30[/tex] (2)
    Từ (1) và (2) suy ra [tex]x(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)+5x(x-1)(x+1)[/tex] chia hết cho 30 hay [tex]x^5-x[/tex] chia hết cho 30
     
    vanluc123 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->